吉林地区普通高中友好学校联合体第二十六届基础年段期末联考 （2017-2018学年下学期） 高一数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1．从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为 A． B． C． D． 2．把十进制数化为二进制数为 A． B． C． D． 3．阅读程序框图，则输出的等于 A． B． C． D． 4．若用秦九韶算法求多项式在处的值，需要做乘法和加法的次数分别是 A． B． C． D． 5．连续抛掷一枚硬币次，则至少有一次正面向上的概率是 A． B． C． D． 6．向如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为 A． B． C． D． 7．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 A． B． C． D． 8．化简后等于 A． B． C． D． 9．已知平行四边形(为坐标原点)，，则等于 A． B． C． D． 10．若，且，则角是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 11．要得到的图象，只要将的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 12．已知向量，则函数的最小正周期是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13．已知半径为的扇形面积为，则扇形的圆心角为_____． 14．计算_____． 15．函数的对称中心的坐标为_____． 16．已知向量满足，与的夹角为，则_____． 三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分) 17．已知，求的值． 18．已知向量，且与共线，求． 19．已知函数的最小正周期是，最小值是，且图象经过点，求这个函数的解析式． 20．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ （参考：） 21．为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于米为不合格，成绩在至米（含米不含米）的为及格，成绩在米至米（含米和米，假定该校高一女生掷铅球均不超过米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有名学生的成绩在米到米之间． （1）求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数； （2）若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的名学生自不同组的概率． 22．设函数． （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）设为的三个内角，若，，为锐角，求． 吉林地区普通高中友好学校联合体第二十六届基础年段期末联考高一数学参考答案及评分标准 第1题答案 D 第1题解析 因为抽取的可能性样本数样本总数，而每个零件被抽取的可能性为，所以，，选.? 第2题答案 C 第2题解析 ，故选.? ? 第3题答案 C 第3题解析 该程序框图的执行过程是：，，，，否，，，否，，，否，，，是，输出.? 第4题答案 A 第4题解析 多项式，发现要经过次乘法次加法运算．故需要做乘法和加法的次数分别为：,,故选A． 第5题答案 B 第5题解析 连续抛掷一枚硬币3次的结果为有限个，属于古典概型．全部结果是(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)，共种情况，三次都是反面的结果仅有(反，反，反)种情况，所以至少有一次正面向上的概率是. 第6题答案 C 第6题解析 阴影部分内的面 ... ...
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