2018-2019学年广东省汕头市潮阳区高一（上）期末数学试卷

2018-2019学年广东省汕头市潮阳区高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A＝{x|y＝ln（﹣x2+2x+3}，集合B＝{x|3x＞}，则?BA＝（　　） A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 2．（5分）在平面直角坐标系中，已知角α始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且α终边上有一点P坐标为（﹣2，3），则2sinα+cosα＝（　　） A． B．﹣ C． D．1 3．（5分）设a＝，b＝log23，c＝（）0.3，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 4．（5分）若f（5x）＝2x+log4x，则f（25）＝（　　） A．2 B． C．8+log43 D．17 5．（5分）若向量，满足||＝||，当，不共线时，+与﹣的关系是（　　） A．相等 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直 6．（5分）下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝2|x| C．y＝2x﹣2﹣x D．y＝2x+2﹣x 7．（5分）已知D，E分别是△ABC的边BC，AC上的中点，AD、BE交于点F，则＝（　　） A．+ B．+ C． D． 8．（5分）函数y＝的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．（5分）设f（x）＝x2﹣bx+c满足f（0）＝3，且对任意x∈R，有f（x）＝f（2﹣x），则（　　） A．f（bx）≤f（cx） B．f（bx）＜f（cx） C．f（bx）≥f（cx） D．f（bx）与f（cx）不可比较 10．（5分）在直角三角形ABC中，C＝，|AC|＝3，对于平面ABC内的任一点M，平面ABC内总有一点D使得3＝+2，则?＝（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 11．（5分）已知将函数y＝cos（2x+）的图象向右平移m个单位长度（m＞0）可得y＝sin2x的图象，则正实数m的最小值为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）在R上定义运算：x?y＝x（1﹣y），若?x∈R使得（x﹣a）?（x+a）＞1成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） B．（﹣，） C．（﹣，） D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）已知tanα＝2，则的值为　 　． 14．（5分）已知f（x）＝，且f（a）＝﹣3，则a＝　 　． 15．（5分）设M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则＝　 　． 16．（5分）已知函数f（x）＝，若方程f（x）＝a有四个不同的实数根，则实数的取值范围是　 　． 三、解答题：本题共6小题，第17题满分70分，其它5个小题满分均为12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知点A在平面直角坐标系中的坐标为（1，1），平面向量＝（1，﹣2），＝（4，m），＝（，n）且⊥，∥，＝（m，n）． （1）求实数m，n及点B的坐标； （2）求向量与向量夹角的余弦值． 18．（12分）（1）求值：lg2+log1005+log27?log732； （2）已知α为第四象限角，且＝﹣，求sinα的值． 19．（12分）已知定义在R上的函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤）的最大值和最小值分别为m、n，且函数f（x）同时满足下面三个条件： ①相邻两条对称轴相距3π；②|n﹣m|＝4；③f（2π）＝2． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调递减区间及其对称轴； （3）求函数f（x）在区间[0，3π）上的值域． 20．（12分）2016年汕头市开展了一场创文行动．一直以来，汕头市部分市民文明素质有待提高、环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重，为了解决这一老大难问题，汕头市政府打了一场史无前例的“创文”仗，目的是全力改善汕头市环境、卫生道路、交通各方面不文明现象，同时争夺2020年“全国文明城市”称号．随着创文活动的进行，我区生活环境得到了很大的改善，但因为违法出行 ... ...