7.2.2用坐标表示平移 导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2.2用坐标表示平移 学习目标： 1、使学生掌握在平面坐标系中点的平移与点的坐标的变化关系。 2、通过点的平移，培养学生探索问题、解决问题的能力和实际动手操作能力。 3、通过点的平移，使学生体会平面直角坐标系的作用，体验数学活动充满创造与探索。 学习重点： 掌握用坐标表示点的平移的规律 学习难点： 了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法 学习过程： 新知引入 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 试一试：1.已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。 2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm) 二、新知讲解 探究点一：点在坐标系中的平移 如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（１，１）。 现向右走了３格，则红炮现在的位置？ （2）现向左走了1格，则炮现在的位置在什么地方？ （3）现向上走了3格，则红炮现在的位置？ （4）现向下走了2格，则炮现在的位置在什么地方？ 你能概括一下，坐标系中点的变化是如何进行的吗？ ●归纳：在直角坐标系中，点的平移规律： 将点（x，y）向右（或向左）平移个单位长度，可以得到对应点_____， 将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点_____。 简记为：左右平移：左减右加纵不变， 上下平移：上加下减横不变 巩固练习： 1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是：_____ _____ 2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度，得到对应点坐标是：____ _____ 3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度，得到对应点坐标是：_____ 4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度，得到对应点坐标是：_____ 5.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：_____ 6.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：__ _____ 探究点二：图形在坐标系中的平移 观察，并思考，回答下列问题 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．观察，并思考，回答下列问题： （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？ （2）如果我们直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 如图1，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（4,3），B（3,1），C（1,2）。 活动1、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点、、，依次连接、、各点所得的三角形与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？ 活动2、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点、、，依次连接、、各点所得的三角形与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？ 通过上述操作思考，并回答下列问题： （1）如果将上面问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”，相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。 （2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得出什么结论？画出得到的图形。 活动3、将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？猜想: △ A3B3C3与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ ●归纳： 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移个单位长度。 三、例题讲解 例、将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐标是多少？ 巩固练习： 1.将点 ... ...