2018-2019学年黑龙江省佳木斯一中高三（上）第二次调研数学试卷（理科）解析版

2018-2019学年黑龙江省佳木斯一中高三（上）第二次调研数学试卷（理科） 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}，B＝{x|1＜2x＜4}，则A∩B＝（　　） A．{x|1≤x≤2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0≤x＜2} 2．（5分）已知幂函数y＝f（x）的图象过点，则log2f（4）的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．﹣6 3．（5分）下列说法正确的是（　　） A．命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0” B．a∈R，“＜1”是“a＞1”的充分不必要条件； C．在△ABC中“sinA＞sinB”是“A＞B”的充分必要条件 D．命题p：“?x∈R，sinx+cosx”，则￢p是真命题 4．（5分）已知向量与的夹角为60°，且||＝2，||＝4，若＝，且，则实数λ的值为（　　） A． B． C．0 D． 5．（5分）设a＝log37，b＝21.1，c＝0.81.1则（　　） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 6．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）＝f（x﹣2），若当x∈[﹣3，0]时，f（x）＝6﹣x，则f（2018）＝（　　） A．36 B． C．6 D． 7．（5分）在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC＝2，a+b＝6，＝2cosC，则 c＝（　　） A．2 B．4 C．2 D．3 8．（5分）同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x＝对称；（3）在[，]上是减函数”的一个函数可以是（　　） A．y＝sin（+） B．y＝sin（2x﹣） C．y＝cos（2x+） D．y＝sin（2x+） 9．（5分）设对任意实数x∈[﹣1，1]，不等式x2+ax﹣3a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞0 B． C．a＞0或a＜﹣12 D． 10．（5分）给出以下命题：①若||＝||，则与共线；②函数f（x）＝cos（sinx）的最小正周期为π；③在△ABC中，||＝3，||＝4，||＝5，则＝16；④函数f（x）＝tan（2x﹣）的一个对称中心为（，0），其中正确命题的序号为（　　） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 11．（5分）设均是非零向量，且，若关于x的方程x2+||x+＝0有实根，则与的夹角的取值范围为（　　） A．[0，] B．[，π] C．[，] D．[，π] 12．（5分）已知函数f（x）＝|x|?ex（x≠0），其中e为自然对数的底数，关于x的方程有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应的横线上） 13．（5分）已知sinα+cosα＝，cos4α＝　 　． 14．（5分）直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为　 　． 15．（5分）已知||＝1，||＝2，与的夹角为60°，则+在方向上的投影为　 　． 16．（5分）如图，平面四边形ABCD的对角线的交点位于四边形的内部，AB＝1，BC＝，AC＝CD，AC⊥CD，当∠ABC变化时，对角线BD的最大值为　 　． 三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演步骤。 17．（10分）已知向量，满足：||＝，||＝4，?（﹣）＝2． （1）求向量与的夹角； （2）若|t﹣|＝2，求实数t的值． 18．（12分）函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，该图象与y轴交于点F（0，1），与x轴交于点B，C，M为最高点，且△MBC的面积为． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若对任意的x∈[0，]，都有|f（x）+log2k|≤2，求实数k的取值范围． 19．（12分）已知关于x的不等式（ax﹣1）（x+1）＞0． （1）若此不等式的解集为，求实数a的值； （2）若a∈R，解这个关于x的不等式． 20．（12分）已知是偶函数． （1）求m的值； （2）已知不等式对x∈R恒成立，求实数a的取值范围． 21．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，中线 ... ...