吉林省蛟河高级中学2018-2019学年下学期高二第一次月考试卷 理科数学-（范围：选修2-2 第一章）解析版

2018-2019学年下学期高二第一次月考 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·集宁一中]已知函数，为的导函数，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 2．[2019·宿州期末]已知函数，，则函数在处的切线方程（ ） A． B． C． D． 3．[2019·长春外国语]设，那么（ ） A． B． C． D． 4．[2019·南阳六校]计算（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．[2019·长治二中]函数递增区间为（ ） A． B． C． D． 6．[2019·浏阳一中]函数在区间上的最小值是（ ） A． B． C． D．9 7．[2019·赤峰二中]在以下所给函数中，存在极值点的函数是（ ） A． B． C． D． 8．[2019·寻乌一中]已知函数的图像如图所示（其中是函数的导函数）， 则的图像大致是图中的（ ） A． B． C． D． 9．[2019·仙游一中]若函数在区间上单调递减，则（ ） A． B． C． D． 10．[2019·菏泽期末]由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ） A．4 B．6 C． D． 11．[2019·郑州期末]对于函数，下列说法正确的有（ ） ①在处取得极大值；②有两个不同的零点；③； ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．[2019·西安期末]已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2019·吴起中学]函数的导函数为_____． 14．[2019·西宁四中]由抛物线与直线围成的平面图形的面积为_____． 15．[2019·衡阳八中]函数在处的切线与直线平行，则____． 16．[2019·龙岩期末]已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）[2019·集宁一中]已知函数． （1）求在处的切线方程； （2）求的单调区间． 18．（12分）[2019·广州期末]设函数在时取得极值． （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的最值． 19．（12分）[2019·南昌三中]求由曲线与所围成的封闭图形的面积． 20．（12分）[2019·集宁一中]设函数． （1）当时，求的极值； （2）是否存在，使在上恒为增函数，如存在，求出的范围，如不存在，说明理由． 21．（12分）[2019·连云港期末]已知，函数． （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值； （2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围； （3）求函数在上的最小值． 22．（12分）[2019·长治二中]已知函数，，其中． （1）讨论的单调性； （2）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围． 2018-2019学年下学期高二第一次月考 理科数学答案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】B 【解析】依题意，故，所以选B． 2．【答案】C 【解析】根据题意，函数，其导数， 则切线的斜率且，即切点的坐标为， 则切线的方程为，变形可得，故选C． 3．【答案】A 【解析】因为，所以． 4．【答案】A 【解析】，故选A． 5．【答案】A 【解析】∵定义域是，∴， 当时，，所以函数递增区间为，故选A． 6．【答案】B 【解析】，故函数在，区间上为增函数，在区间上为减函数．，，，，故最小值为．所以选B． 7．【 ... ...