吉林省蛟河高级中学2018-2019学年下学期高三3月月考试卷 理科数学解析版

2018-2019学年下学期高三3月月考 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·肇庆统测]设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．[2019·呼和浩特调研]已知复数，其中，为虚数单位，且，则 （ ） A． B． C． D． 3．[2019·吴起高级中学]等差数列中，为其前项和，若，，则（ ） A．32 B．18 C．14 D．10 4．[2019·哈六中]哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长为的正方形区域内随机投掷个点，其中落入黑色部分的有个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5．[2019·南阳期末]若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（ ） A．1 B．2 C．9 D．18 6．[2019·唐山期末]某三棱锥的三视图如图所示，此三棱锥的体积为，则三棱锥的所有棱中，最长棱的长度为（ ） A． B． C． D． 7．[2019·南昌二中]已知函数，则的图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．[2019·泉州质检]已知函数的极大值和极小值分别为，，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 9．[2019·黄山一模]当输入的值为，的值为时，执行如图所示的程序框图，则输出的的结果是（ ） A． B． C． D． 10．[2019·长春十一中]已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则（ ） A． B． C． D． 11．[2019·东莞期末]圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（ ） A． B． C． D． 12．[2019·河北一模]已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴．若是的一个单调区间，则的最大值为（ ） A．18 B．17 C．15 D．13 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2019·合肥一模]若非零向量，满足，则_____． 14．[2019·广东期末]二项式展开式中的常数项为_____．（用数字作答） 15．[2019·百色摸底]已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为_____． 16．[2019·长治二中]已知、、是实数，方程的三个实数根可以作为椭圆、双曲线、抛物线的离心率，则的取值范围是____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·东城期末]在中，． （1）求的大小； （2）若的面积为，求的值． 18．（12分）[2019·十堰调研]如图，在三棱锥中，，，，，，分别为线段，上的点，且，． （1）证明：； （2）若，求二面角的余弦值． 19．（12分）[2019·广元统考]2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查． （1）已知抽取的名学生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人数； （2）学校计划在高一上 ... ...