2018—2019学年度济宁市高考模拟考试 数学(理工类)试题 2019.3 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合 A，[1，3] B．(1，3] c．[2，3] D．[－l，+∞) 2．若复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是 A．z的虚部为 B． C．为纯虚数 D．z的共轭复数为 3．执行如图所示的程序框图，若输入a的值为，则输出的S的值是 A． B． C． D． 4．若变量满足的最大值是 A． B．1 C．2 D． 5．函数是定义在R上的奇函数，且 A． B．9 C． D．0 6．已知平面，直线，满足，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若 A． B． c． D． 8．下图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 9．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的体积为 A． B． C． D． 10．已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是 A．在上是增函数 B．其图象关于直线对称 C．函数是偶函数 D．在区间上的值域为 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为4，渐近线方程为，点N在圆上，则的最小值为 A． B．5 C．6 D．7 12．已知当时，关于的方程有唯一实数解，则所在的区间是 A．(3，4) B．(4，5) C．(5，6) D．(6．7) 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为 ▲ ． 14．的展开式中，的系数为 ▲ ．(用数字作答)． 15．如图所示，在正方形OABC内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为 ▲ ． 16．在△ABC中，记．则sinA的最大值为 ▲ ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(本小题满分12分) 等差数列的公差为正数，，其前项和为；数列为等比数列，， 且． (I)求数列的通项公式； (Ⅱ)设，求数列的前项和． 18．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，． (I)求证：平面PCA⊥平面PCD； (Ⅱ)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角的余弦值． 19．(本小题满分12分) 某学校为了了解全校学生的体重情况，从全校学生中随机抽取了100人的体重数据，结果这100人的体重全部介于45公斤到75公斤之间，现将结果按如下方式分为6组：第一组[45，50)，第二组[50，55)，…，第六组[70，75)，得到如下图(1)所示的频率分布直方图，并发现这100人中，其体重低于55公斤的有15人，这15人体重数据的茎 ... ...
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