第1讲———六招”秒杀客观题———快得分 题型解读 高考客观题分为选择题与填空题，选择题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选项两方面的条件所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解.而填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”.解答此类题目的方法一般有直接法、特例法、数形结合法、构造法、排除法等. 方法一 直接法 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 【例1】 (1)(2018·全国Ⅲ卷)已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，则λ＝_____. 由于△ABF2的周长为|AB|＋|BF2|＋|AF2|＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a＝16，故a＝4.∴b2＝8. 探究提高 1.直接法是解答客观题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果. 2.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错. 【训练1】 (1)(2017·全国Ⅲ卷改编)设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝( ) A.8 B.－8 C.4 D.－4 (2)(2018·石家庄质检)若抛物线y 2＝4x上的点M到焦点的距离为10，则点M到y轴的距离是_____. 解析 (1)由{an}为等比数列，设公比为q. 显然q≠－1，a1≠0， 所以a4＝a1q3＝1×(－2)3＝－8. (2)设点M的横坐标为x0，易知准线x＝－1， ∵点M到焦点的距离为10，根据抛物线定义，x0＋1＝10， ∴x0＝9，因此点M到y轴的距离为9. 答案 (1)B (2)9 方法二 特例法 在求解选择题或填空题时，可以取一个(或一些)特殊值(特殊点、特殊函数、特殊位置、特殊图形)来确定结果进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效. 探究提高 1.特例法具有简化运算和推理的功效，填空题的结论唯一或题设条件暗示答案为定值是利用该法的前提. 2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解. (2)法一 当△ABC为等边三角形时，满足题设条件， 法二 ∵c2＝(a－b)2＋6， ∴c2＝a2＋b2－2ab＋6.① 方法三 图解法(数形结合法) 对于一些含有几何背景的题目，若能“数中思形”“以形助数”，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果.Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形. 由图象知，函数f(x)有两对“和谐点对”. 答案 (1)B (2)2 探究提高 1.本例的求解转化为研究函数图象的位置关系，利用几何直观，再辅以简单的计算，可有效提高解题速度和准确性. 2.运用数形结合(图解法)的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果.不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉，否则错误的图象导致错误的选择. 解析 (1)在平面直角坐标系中分别作出区域P，Q，则区域M是图中的阴影部分. 又区域Q表示的平面图形是半径为2的半圆， (2)作出y＝f(x)，x∈[－2，3]的图象(如图)， 又直线y＝(x＋2)a过定点(－2，0)，依题意y＝a(x＋2)与y＝f(x)，x∈[－2，3]的图象有四个交点， 方法四 估算法 估算法就是不需要计算出代数式的准确数值，通过估算其大致取值范围从 ... ...
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