2019届高三第二次模拟考试卷 理科数学（三）解析版

2019届高三第二次模拟考试卷 理 科 数 学（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·湘潭一模]设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，集合，，根据集合的交集运算， 可得，故选C． 2．[2019·郴州质检]设，则的虚部是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，∴的虚部是，故选D． 3．[2019·河南实验中学]如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由三视图可知：该几何体为直三棱柱，并且为棱长是4的正方体的一半． 可得：该几何体的外接球的半径，该几何体的外接球的表面积，故选C． 4．[2019·潍坊期末]若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，得到，所以，故选C． 5．[2019·佛山质检]展开式中的系数为（ ） A． B．120 C．160 D．200 【答案】B 【解析】展开式中的项为， 则展开式中的系数为120，故选B． 6．[2019·宜昌调研]已知两点，以及圆，若圆上 存在点，满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，点在以，两点为直径的圆上，该圆方程为，又点在圆上，两圆有公共点．两圆的圆心距，， 解得，故选D． 7．[2019·山东外国语]若函数在上为减函数，则函数的图象可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由函数在上为减函数，故． 函数是偶函数，定义域为或， 函数的图象，时是把函数的图象向右平移1个单位得到的，故选D． 8．[2019·龙岩质检]已知定义在上的可导函数、满足，，，如果的最大值为，最小值为，则（ ） A． B．2 C． D．3 【答案】D 【解析】，， ，则，故， ，则， ，， 故的图象关于对称，，，故选D． 9．[2019·泉州质检]已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设球的半径为，，， 由，得．又，得． 三棱锥的侧面积， 由，得，当且仅当时取等号， 由，得，当且仅当时取等号， ∴，当且仅当时取等号． ∴三棱锥的侧面积的最大值为．故选A． 10．[2019·辽宁期末]在中，角，，所对的边分别是，，，已知，且，，则的面积是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】依题意有， 即或． 当时，由正弦定理得①， 由余弦定理得②，解由①②组成的方程组得，， 所以三角形面积为． 当时，，三角形为直角三角形，， 故三角形面积为． 综上所述，三角形的面积为或，故选D． 11．[2019·湖北联考]如图，点为双曲线的右顶点，点为双曲线上一点，作轴，垂足为，若为线段的中点，且以为圆心，为半径的圆与双曲线恰有 三个公共点，则的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【解析】由题意可得，为线段的中点，可得， 令，代入双曲线的方程可得， 可设，由题意结合图形可得圆经过双曲线的左顶点， 即，即有，可得，，故选A． 12．[2019·哈尔滨六中]定义域为的函数，若关于的方程，恰有5个不同的实数解，，，，，则 等于（ ） A．0 B．2 C．8 D．10 【答案】C 【解析】一元二次方程最多两个解，当时，方程至多四个解，不满足题意，当是方程的一个解时，才有可能5个解， 结合 ... ...