第2章 四边形单元检测卷A（含解析）

2018-2019湘教版八年级下第2章四边形单元检测卷A 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（　　） A．5 B． 6 C． 7 D． 8 2.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　） A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB 3.下列图形中不是中心对称图形的是（　　） A． B．C．D． 4.下列结论正确的是（　　） A．平行四边形是轴对称图形 B．菱形的对角线互相垂直且相等 C．正方形的对称轴有4条 D．矩形的对角线互相垂直 5.矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　） A．56 B．192 C．20 D．以上答案都不对 6.如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE＝1cm，则BD的长为（　　） A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm 7.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）cm2． A．4 B．8 C．12 D．16 8.如图，在四边形ABCD中，，的平分线与的平分线交于点P，则　 A． B． C． D． 9.如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC的度数是（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．67.5° 10.如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=3，则CF的长为（ ） A． 4 B． 4.5 C． 6 D． 9 11.宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 12.如图所示，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是　 　 ． 14.如图所示，?ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为　　　　　　． 15.若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为　 　． 16.如图，等边△ABE与正方形ABCD有一条共公边，点E在正方形外，连结DE，则∠BED=　　　　　　°． 17.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是　　　　　　°． 18.如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_____．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_____． 、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F．求证：AE=CF． 20.已知，如图在?ABC中，点D、E、F分别是BC、CA．AB边上的中点。 求证：⑴四边形AFDE是平行四边形； ⑵AFDE周长等于AB+AC。 21.已知平行四边形ABCD． （1）尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：CE=CF． 22.四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO． 23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE． （1）证明DE∥CB ... ...