2018-2019学年河南省郑州市中原区枫杨外国语中学八年级（下）开学数学试卷（解析版）

2018-2019学年河南省郑州市中原区枫杨外国语中学八年级（下）开学数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 3．（3分）下列三角形，①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中能判定是等边三角形的个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．（3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在所给的下列条件中能判断△ABC不是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠C﹣∠B B．a2＝c2﹣b2 C．a＝k，b＝k，c＝k（k＞0） D．a：b：c＝2：3：4 5．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 6．（3分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A．△ABC三条中线的交点处 B．△ABC三条角平分线的交点处 C．△ABC三条高线的交点处 D．△ABC三条边的垂直平分线的交点处 7．（3分）如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 8．（3分）给出下面5个式子：①3＞0；②4x+3y≠0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3，其中不等式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（3分）已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（　　） A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 10．（3分）如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润＝总销售额﹣总成本）．由于目前销售不佳，小李想了两个解决方案： 方案（1）是不改变食品售价，减少总成本； 方案（2）是不改变总成本，提高食品售价． 下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（　　） A．②，③ B．①，③ C．①，④ D．④，② 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）如图，已知CA＝CB，则数轴上点A所表示的数是　 　． 12．（3分）已知：点A（﹣1，a）、B（1，b）在函数y＝﹣2x+m的图象上，则a　 　b（在横线上填写“＞”或“＝”或“＜”）． 13．（3分）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），当﹣3≤x≤1时，对应的y的取值范围是﹣1≤y≤，且y随x的减小而减小，则k的值为　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D＝∠DBC＝60°，若BD＝5cm，DE＝3cm，则BC的长是　 　cm． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE＝a，AE＝b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为　 　． 16．（3分）如图，等边三角形ABC中，AB＝8，BD⊥AC于点D，点E、F分别是BC、DC上的动点，沿EF所在直线折叠△CEF，使点C落在BD上的点C′处，当△BEC′是直角三角形时，BC′的值为　 　． 三、解答题（共7小题） 17．（8分）计算： （1） （2）． 18．（6分）郑州市开展了“中学生阳光体育运动”，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在5次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． （1）请根据图中信息，分别计算他们的平均数、极差和方差填入表格： 平均数 极差 方差 小明 　 　 　 　 0.004 小亮 　 　 0.4 　 ... ...