必备二 审题方法秘籍 审题是解题的基础,深入细致地审题是成功解题的前提,审题不仅存在于解题的开端,还贯穿于解题的全过程和解后的反思回顾.正确的审题要从多角度观察,由表及里,由条件到结论,由数式到图形,洞察问题的实质,选择正确的解题方向.事实上,很多考生往往对审题掉以轻心,或不知从何处入手,致使解题错误而丢分,下面结合实例,教你正确的审题方法,帮你铺设一条“审题路线”,攻克高考解答题. 一审 审条件挖隐含 有的题目条件隐于概念、存于性质或含于图中.审题时,就要注意深入挖掘这些隐含条件和信息,解题时可避免因忽视隐含条件而出现错误. 典型例题 例1 (2018江苏扬州高三第一次模拟)已知函数f(x)=sin x-x+,则关于x的不等式f(1-x2)+f(5x-7)<0的解集为 .? ▲审题指导 sin(-x)=-sin x, 2-x=f '(x)<0f(1-x2)< -f(5x-7)=f(7-5x)1-x2>7-5x 答案 (2,3) 解析 ∵f(x)的定义域为R,且f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数,∵f '(x)=cos x-1--2xln 2, ∴f '(x)<0,∴函数f(x)单调递减,则不等式f(1-x2)+f(5x-7)<0可化为f(1-x2)7-5x,解得20时,h'(x)>0, ∴φ'(x)在(0,+∞)上单调递增. ∴φ'(x)在x=0处有唯一的极小值φ'(0)=0, 即φ'(x)在R上的最小值为φ'(0)=0. ∴φ'(x)≥0(当且仅当x=0时,等号成立), ∴φ(x)在R上是单调递增的, ∴φ(x)在R上有唯一的零点, 故曲线y=f(x)与曲线y=x2+x+1有唯一的公共点. 跟踪集训 2.(2018江苏南通海安高级中学高三阶段检测)已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=g+mln x+(m∈R,x>0). (1)求 g(x)的表达式; (2)若?x>0, f(x)≤0成立,求实数m的取值范围; (3)设11 000. 因为29=512<1 000<1 024=210,所以n≥10. 所以使|Tn-1|<成立的n的最小值为10. 跟踪 ... ...
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