11.3 二项分布与正态分布 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测 热度 考题示例 考向 关联考点 1.条件概率、相互独立事件及二项分布 ①了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简单的实际问题. ②利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 2018课标Ⅰ,20,12分 二项分布的均值以及 利用期望进行决策 导数 ★★★ 2018课标Ⅲ,8,5分 二项分布 相互独立事件 2015课标Ⅰ,4,5分 相互独立事件的概率 2016课标Ⅱ,18,12 分 条件概率的计算 离散型随机变量的均值 2014课标Ⅱ,5,5分 条件概率的计算 2.正态分布 2017课标Ⅰ,19,12 分 正态分布、二项分布 的概念和性质 概率的计算 以及数学期望 2014课标Ⅰ,18,12分 利用正态分布求概率 频率分布直方图 分析解读 本节主要命题点有:(1)相互独立事件的概率,条件概率;(2)二项分布的概念、特征和相关计算;(3)正态分布的应用,一般以解答题的形式出现.解题时注意对相关概念的理解和相关公式的应用.本节在高考中一般以选择题、解答题形式出现,中等以下,分值约为5分或12分 .主要考查考生的数据分析能力. 破考点 【考点集训】 考点一 条件概率、相互独立事件及二项分布 1.(2017河北“五个一名校联盟”二模,4)某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为,两次闭合后都出现红灯的概率为,则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( ) A. B. C. D. 答案 C 2.(2018福建厦门二模,6)袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,则3次中恰有2次抽到黄球的概率是( ) A. B. C. D. 答案 D 3.(2018广东德庆香山中学第一次模拟,9)某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1 000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为( ) A. B. C. D. 答案 D 考点二 正态分布 1.(2018广西柳州高级中学、南宁第二中学第二次联考,3)甲、乙两类水果的质量(单位:kg)分别服从正态分布N(μ1,),N(μ2,),其正态分布的密度曲线如图所示,则下列说法错误的是 ( ) A.甲类水果的平均质量μ1=0.4 kg B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D.乙类水果的质量服从正态分布的参数σ2=1.99 答案 D 2.(2018广东茂名一模,6)设X~N(1,1),其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形ABCD中随机投掷10 000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是( ) (注:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ
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