湖北省黄石市新建中学2018-2019学年七年级数学下学期第一次月考试题（含答案）

湖北省黄石市新建中学2018-2019学年七年级数学下学期第一次月考试题 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ A ） 2.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ C ） A．50° B．60° C．140° D．160° 3.如图，能判定AB∥CD的条件是( A ) A.∠A=∠ACD B.∠A=∠DCE C.∠B=∠ACB D.∠B=∠ACD 4、下列各式中,正确的是（ C ） .＝±4 .±＝4 . .＝－4 5.下列句子中不是命题的是（ B ） A. 两直线平行，同位角相等. B. 直线AB垂直于CD吗？ C.若︱a︱=︱b︱,则a2 = b2.. D. 同角的补角相等. 6.如图所示，下列推理不正确的是（ D ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7.经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ B ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 若把点向上平移3个单位长度后得到的点在轴上，则点（ D ） .轴上 .轴上 .第三象限 .第四象限 9.如图6，属于内错角的是（ D ） A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4 10.如图所示，数轴上表示2， 的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　 C 　） . . . . 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.把“两直线平行，同位角相等”改成“如果……那么……”的形式两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等。那么这两直线平行. 12.的相反数是 - . 13. 16的算术平方根是 4 14.已知，则= 3 . 15.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°那么，∠C应是 140° ． 16.如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件∠A=∠DCE.或∠B=∠BCE或∠A+∠ACE=180°． 三、解答题,（共72分） 17.计算： 解:原式 18.平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图5－3－13①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角相等，即∠1＝∠2. 如图②所示，AB，CD为两面平面镜，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你计算：图②中，当两平面镜AB，CD的夹角∠ABC是多少度时，可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反． 图5－3－13 解：由题意可知∠1＝∠2，∠3＝∠4. 若使入射光线m与反射光线n平行，则∠5＋∠6＝180°. ∵∠1＋∠2＋∠5＝180°， ∠3＋∠6＋∠4＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°， ∴∠2＋∠3＝90°， ∴在三角形ABC中，∠ABC＝90°. 19.已知，是的算术平方根，，是的立方根，求的平方根. 解：由题意得：， 解得：， ∴ ∴ ∴的平方根是 20．已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°，求∠C的度数。 答案略 21.请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°， ∠1=∠2 求证：∠E=∠F 证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知） ∴ ∥ （ ） ∴∠BAP= （ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠BAP﹣ = ﹣∠2 即∠3= （等式的性质） ∴AE∥PF（ ） ∴∠E=∠F（ ） 证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知） ∴ AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行 ） ∴∠BAP= ∠APC （两直线平行，内错角相等 ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠BAP﹣ ∠1 = ∠APC ﹣∠2 即∠3= ∠4 （等式的性质） ∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行 ） ∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等 ） 22.先阅读再解答： （1）如图26-1，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED。 可以考虑把∠BED变成两个角的和。过E点引一条直线EF∥AB，则有∠B=∠1，再设法证明∠D=∠2，需证EF∥CD，这可通过已知AB∥CD和EF∥AB得到。 （2）已知：如图26-2，AB∥CD，求证：∠BED=360°-（∠B+∠D）。 （3）已知：如图26-3，AB∥CD，∠A ... ...