2020版高考数学（文科）大一轮复习课件与练习 第十三章　数系的扩充与复数的引入

第十三章　数系的扩充与复数的引入 挖命题 【真题典例】 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 复数的概 念与几 何意义 ①理解复数的概念,根据复数的定义确定其实部与虚部;②了解复数的几何意义;③理解复数相等的充要条件 2017课标全国Ⅰ,3,5分 复数的概念 纯虚数的定义 ★ 2016课标全国Ⅰ,2,5分 复数的概念 复数的概念及乘法运算 复数代数 形式的四 则运算 ①了解复数代数形式的加、减运算的几何意义;②能进行复数代数形式的四则运算 2018课标全国Ⅰ,2,5分 复数的四则运算 复数的四则运算法则 ★ 2015课标Ⅰ,3,5分 复数的四则运算 复数的四则运算法则 分析解读　　复数是高考的必考内容之一,从近几年的高考试题统计分析来看,对复数的考查固定在一个选择题或一个填空题上,难度不大,以考查复数的概念和复数的运算为主.其中复数代数形式的乘除运算是考查的重点,在备考时要特别注意.本节内容在高考中分值为5分,属于容易题. 破考点 【考点集训】 考点一　复数的概念与几何意义 1.(2018江西重点中学盟校第一次联考,2)设x∈R,i是虚数单位,则“x=2”是“复数z=(x2-4)+(x+2)i为纯虚数”的(　　) 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案　B　 2.(2018江西吉安一中、九江一中等八所重点中学4月联考,2)在复平面内,复数z对应的点与对应的点关于实轴对称,则z等于(　　) A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i 答案　D　 考点二　复数代数形式的四则运算 1.(2018安徽安庆二模,1)已知复数是纯虚数(i是虚数单位),则实数a等于(　　) A.-2 B.2 C. D.-1 答案　C　 2.(2017课标全国Ⅱ,2,5分)(1+i)(2+i)=(　　) A.1-i B.1+3i C.3+i D.3+3i 答案　B　 3.(2018河北邯郸一模,1)已知复数z=-1+i(i是虚数单位),则=(　　) A.-1 B.1 C.-i D.i 答案　A　 炼技法 【方法集训】 方法　复数代数形式的四则运算方法 1.(2017天津,9,5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为　　　　.? 答案　-2 2.(2017浙江,12,6分)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=　　　　,ab=　　　　.? 答案　5;2 3.(2018江苏,2,5分)若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为　　　　.? 答案　2 4.(2018上海,5,4分)已知复数z满足(1+i)z=1-7i(i是虚数单位),则|z|=　　　　.? 答案　5 过专题 【五年高考】 A组　统一命题·课标卷题组 1.(2018课标全国Ⅱ,1,5分)i(2+3i)=(　　)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i 答案　D　 2.(2018课标全国Ⅲ,2,5分)(1+i)(2-i)=(　　) A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 答案　D　 3.(2017课标全国Ⅰ,3,5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是(　　) A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i) 答案　C　 4.(2017课标全国Ⅲ,2,5分)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案　C　 5.(2016课标全国Ⅰ,2,5分)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=(　　) A.-3 B.-2 C.2 D.3 答案　A　 6.(2016课标全国Ⅱ,2,5分)设复数z满足z+i=3-i,则=(　　) A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i 答案　C　 7.(2016课标全国Ⅲ,2,5分)若z=4+3i,则=(　　) A.1 B.-1 C.+i D.-i 答案　D　 8.(2015课标Ⅰ,3,5分)已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z=(　　) A.-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i 答案　C　 B组　自主命题·省(区、市)卷题组 考点一　复数的概念与几何意义 1.(2018浙江,4,4分)复数(i为虚数单位)的共轭复数是(　　)　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.1+i B.1-i ... ...