2017-2018学年陕西省宝鸡市陈仓区北师大八年级下期中数学试卷（word版含答案解析）

2017-2018学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　） A．a+1＞b+1 B． C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b 2．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为（　　） A．BD＝CE B．AD＝AE C．DA＝DE D．BE＝CD 6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3） 7．如图，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 8．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数是　 　． 10．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝　 　度． 11．如图，直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为　 　． 13．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买　 　瓶甲饮料． 14．在数学活动课上，张林提出这样一个问题：如图，在三角形纸片ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求CE的长．小贝经过思考第一个得出正确答案，是　 　 三.解答题（共7小题，计58分，解答应写出过程） 15．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．（6分）如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A，B两点作AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为点C，D．求证：AC＝OD． 17．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°． （1）用尺规作AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E； （2）求证：AE＝2CE． 18．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F． 求证：AC＝2BF． 19．（8分）某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费．某用户7月份用水比8m3要多xm3，交纳水费y元． （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围． （2）此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3？ 20．（10分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△AOC是边长为2的等边三角形． （1）写出△AOC的顶点C的坐标：　 　． （2）将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是　 　 （3）将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是　 　度 （4）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数． 21．（12分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合． （1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件 ... ...