第三章 整式的乘除好题精选（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章整式的乘除好题精选 一．选择题（共15小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．（a﹣3）2＝a2﹣9 B．a2?a4＝a8 C．＝±3 D．x6÷x3＝x3 2．如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（　　） A．a＝1.5b B．a＝2.5b C．a＝3b D．a＝2b 3．下列运算正确的是（　　） A．5m+2m＝7m2 B．﹣2m2?m3＝2m5 C．（﹣a2b）3＝﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a2 4．下列运算中正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1 C．a8a2＝a4 D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9 5．如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（　　） A．mn+a2﹣18 B．mn+a2﹣9 C．mn+a2+9 D．mn+a2 6．如图，是L型钢条截面，则它的面积为（　　） A．ac+bc B．ac+bc﹣c2 C．（a﹣c）c+（b﹣c）c D．a+b+2c+（a﹣c）+（b﹣c） 7．如图，若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2﹣b2＝（a﹣b）2 8．化简（x+y+z）2﹣（﹣x+y+z）2+（x﹣y+z）2﹣（x+y﹣z）2的结果是（　　） A．4yz B．8xy C．4xy﹣4yz D．8xz 9．如图，甲图是边长为a（a＞1）的正方形去掉一个边长为1的正方形，乙图是边长为（a﹣1）的正方形，则两图形的面积关系是（　　） A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．甲≤乙 10．根据下图“十”字形的割补，你能得到哪个等式（　　） A．a2﹣x2＝x（a+2x） B．a2﹣4x2＝2x（a+2x） C．a2﹣x2＝（a﹣2x）（a+2x） D．a2﹣4x2＝（a﹣2x）（a+2x） 11．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中大正方形的面积为64，小正方形的面积为9．若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中x＞y），则下列关系式中错误的是（　　） A．4xy+9＝64 B．x+y＝8 C．x﹣y＝3 D．x2﹣y2＝9 12．6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A．a＝3b B． C．a＝4b D． 13．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2+ab＝a（a+b） 14．已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（　　） A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．3 15．现定义一种运算“⊙”，对任意有理数m、n，规定：m⊙n＝mn（m﹣n），如1⊙2＝1×2（1﹣2）＝﹣2，则（a+b）⊙（a﹣b）的值是（　　） A．2ab2﹣2b2 B．2a2b﹣2b3 C．2ab2+2b2 D．2ab﹣2ab2 二．填空题（共10小题） 16．已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝　 　． 17．将代数式化成不含有分母的形式是　 　． 18．如图，从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是　 　． 19．用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为　 　． 20．若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是　 　． 21．在学习乘法公式的时候 ... ...