2018-2019学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则?UA＝（　　） A．? B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）sin＝（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列函数中，其图象既是中心对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　） A．y＝sinx B．y＝tanx C．y＝x3 D．y＝x2+1 4．（4分）设函数f（x）＝则f（f（））＝（　　） A．0 B．2 C．2 D．1 5．（4分）已知平面上A，B，C三点不共线，O是不同于A，B，C的任意一点，若（）＝0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6．（4分）为了得y＝sin（2x+）的图象可以将函数y＝sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度，则φ的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如，在△ABC中，＝，＝，若＝λ+μ，则＝（　　） A． B． C．3 D． 8．（4分）函数f（x）＝|x﹣2|+2﹣在区间（0，4]上的值域为（　　） A．[，] B．（﹣∞，] C．[，2] D．（﹣∞，2] 9．（4分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，该矩形所在的平面内一点P满足CP＝1，记I1＝，I2＝，I3＝，则（　　） A．存在点P，使得I1＝I2 B．存在点P，使得I1＝I3 C．对任意的点P，有I2＞I3 D．对任意的点P，有I3＞I1 10．（4分）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（　　） A．f（sin x）＝cosx B．f（sin x）＝x2﹣πx C．f（x2+1）＝log2|x| D．f（x2+1）＝2|x| 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上） 11．（3分）16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰?纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数．后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即ab＝N?b＝logaN．现在已知2a＝3，3b＝4，则ab＝　 　． 12．（3分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}．B＝{x|﹣4≤x≤0}，则A∩B＝　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（﹣，1），则sin（π﹣α）＝　 　． 14．（3分）已知、是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且＝2+k，＝+3，＝2﹣，如果A，B，D三点共线，则实数k的值为　 　． 15．（3分）已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝ln（x+1），若f（m﹣1）＞f（3﹣m），求实数m的取值范围　 　． 16．（3分）已知sinα﹣cosα＝（0＜α＜π），则tanα的值是　 　． 17．（3分）已知平面向量，，||＝2，||＝1，＝1，若向量满足||＝||，则||的最大值为　 　． 18．（3分）函数f（x）＝，若函数y＝f（x）图象与直线y＝1有两个不同的交点，求a的取值范围　 　． 三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上） 19．（8分）已知函数 f（x）＝2sin（2x﹣）+m（m∈R）的最小值为1． （Ⅰ）求m的值及取此最小值时的x值； （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间． 20．（8分）已知向量＝（3，2），＝（﹣2，4），＝+k，k∈R． （Ⅰ）若⊥，求k的值； （Ⅱ）若＝+，且λ+2μ＝1，求||的最小值． 21．（10分）已知函数f（x）＝log2（）（a∈R），若函数f（x）为函数值不恒为零的奇函数． （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）若x∈[1，3），f（x）≥t恒成立，求t的取值范围． 22．（10分）已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b∈R）． （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，2]上的最大值记为M（a，b），求M（a，b）； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上存在零点，求a2+b2﹣3b的最小值． 2018-2019学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题 ... ...