人教版数学八年级下册 第十八章总复习 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系 性质： 1）对边平行且相等。 2）对角相等。 3）两条对角线互相平分。 判定方法： 1）两组对边分别平行。 2）两组对边分别相等。 3）一组对边平行且相等。 4）两条对角线互相平分。 5）两组对角分别相等。 A B C D O 性质： 1）对边平行且相等。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相平分且相等。 4）轴对称。 判定方法： 1）有三个角是直角的四边形。 2）是平行四边形，并且有一个角是直角。 3）是平行四边形，并且两条对角线相等。 C A B D O 性质： 1）对边平行，四条边都相等。 2）对角相等。 3）两条对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角。 4）轴对称。 判定方法： 1）四条边都相等的四边形。 2）是平行四边形，并且有一组邻边相等。 3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。 A B C D O 性质： 1）对边平行，四条边都相等 。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角。 4）轴对称。 判定方法： 1）是矩形，并且有一组邻边相等。 2）是菱形，并且有一个角是直角。 3）是平行四边形，并且有一组邻边相等 和有一个角是直角。 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 数学语言： 1.若□ ABCD的周长为10cm，AB＝3cm，则BC＝( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．7 cm A 习题攻略 2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC D 3.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( ) A.2
2 D.AB<9 B 4.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( ) A.6 ,8 B.8,12 C.8,14 D.6,14 C 7cm 40 6 8.如图，在□ ABCD中，OA＝4，OD＝3，则OC＝___，OB＝ ． 4 3 正 10.若三角形的三边之比为 6 : 5 : 4 ,周长是45cm,那么该三角形中最长的中位线长是 . ９cm 6 12.如图: 在△ABC中, AB = AC = 8, 点D 在BC上, DE∥AC交AB于点E, DF∥AB交AC于F, 则DE＋DF = . 8 13.□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝_____ ． 6cm或12cm 3x 3x 2x x 2x 3x 14.已知如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线上的两点，AE＝CF.求证： (1) △ABE≌△CDF; (2) 四边形BEDF是平行四边形． 16.如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF. 求证：四边形AFCE是平行四边形． 20.如图，在□ ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F. （1）求证：△ABE≌△DFE； （2）试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论． （3）判断BD和AF的关系,并证明你的结论． H 22.在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为 40 ,求平行四边形ABCD的面积. 23.如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．求证：CD＝2CE． F 24.田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由． 2.把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到∠AME ＝70o ，则∠EMN＝（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 3.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° A C C 4.如图， ... ... 
