第二十七章 相似单元测试卷(含答案)

第二十七章测评 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则DEEF的值为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.12 B.2 C.25 D.35 2. 如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于点O,则与△DOB相似的三角形个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上.如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的14,那么点B'的坐标是(　　) A.(3,2) B.(-2,-3) C.(2,3)或(-2,-3) D.(3,2)或(-3,-2) 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 5.已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍,得到点A',B',C'.下列说法正确的是(　　) A.△A'B'C'与△ABC是位似图形,位似中心是点(1,0) B.△A'B'C'与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0) C.△A'B'C'与△ABC是相似图形,但不是位似图形 D.△A'B'C'与△ABC不是相似图形 6.如图,梯形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO∶BG=(　　) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.11∶20 7.如图,点F是?ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是(　　) A.EDEA=DFAB B.DEBC=EFFB C.BCDE=BFBE D.BFBE=BCAE 8.如图,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　) 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是　　　　　.? 10.△ABC的三边长分别为5,12,13,与它相似的△DEF的最小边长为15,则△DEF的周长为　　　　　.? 11.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165 cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为　　　　　.(精确到1 cm)? 12.如图,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q.若以A,P,Q为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,则AQ的长为　　　　　.? 13.如图,小明在A时测得某树的影长为2 m,在B时又测得该树的影长为8 m.若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为　　　　　m.? 14.右图为一古老的捣碎器,已知支撑柱AB的高为0.3 m,踏板DE长为1.6 m,支撑点A到踏脚D的距离为0.6 m,现在踏脚着地,则捣头点E距地面　　　m.? 三、解答题(共44分) 15.(10分)如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案; (2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的相似比为2∶1,画出放大后小金鱼的图案. 16.(10分)某高中为高一新生设计的学生板凳从侧面看到的图形如图所示.其中BA=CD,BC=20 cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm,8 cm,为使板凳两腿底端A,D之间的距离为50 cm,则横梁EF的长应为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计) 17.(12分)如图,在△ABC中,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E. (1)求AEAC的值; (2)若AB=a,FB=EC,求AC的长. 18.(12分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点. (1)求证:AC2=AB·AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若AD=4,AB=6,求ACAF的值. 参考答案 第二十七章测评 一、选择题 1.D　2.C　3.D　4.C　5.B 6.A　根据△AOD∽△COB,可以知道ODOB=ADBC=13.由于G是BD的中点,从 ... ...