山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测数学理试题（PDF版）

青岛市高三年级教学质量检测 数学（理科）试题 第 1页（共 6页） 2019 年青岛市高三年级教学质量检测 数学（理科）试题 2019.03 本试题卷共 6页，23题（含选考题）。全卷满分 150分。考试用时 120分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知集合 2{ R | 9}A x x? ? ? ，集合 { R | 2 6}B x x? ? ? ? ，则 A B ?? A．[ 3,6]? B． ( 3,6)? C． ( , 3] [2, )?? ? ??? D． ( , 3] [3, )?? ? ??? 2．已知 i为虚数单位，实数 ,a b满足 (2 )( ) ( 8 )i a bi i i? ? ? ? ? ，则 ab的值为 A．6 B． 6? C．5 D． 5? 3．已知 ,x y满足约束条件 6 0 3 3 0 x y x x y ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ，则 6 yz x ? ? 的最小值是 A． 3? B． 3 5 ? C．0 D．3 青岛市高三年级教学质量检测 数学（理科）试题 第 2页（共 6页） 4．已知函数 ( ) sin( )( 0,| | ) 2 f x x ?? ? ? ?? ? ? ? 图象的相邻两对称中心的距离为 2 ? ，且 对任意 Rx? 都有 ( ) ( ) 4 4 f x f x? ?? ? ? ，则函数 ( )y f x? 的一个单调递增区间可以为 A．[ ,0] 2 ? ? B． 2[ , ] 6 3 ? ? C． 3[ , ] 4 4 ? ? D．[ , ] 4 4 ? ? ? 5．执行如图所示的程序框图，则输出 k的值为 A．7 B．6 C．5 D． 4 6．过抛物线 2 2 ( 0)y px p? ? 的焦点F 作倾斜角为 4 ? 的直线 l，若 l与抛物线交于 A、B 两点，且 AB的中点到抛物线准线的距离为 4，则 p的值为 A． 8 3 B．1 C．2 D．3 7．部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形．谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数 学家谢尔宾斯基1915年提出．具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连 线，将它分成 4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复 上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分的概率是 A． 7 16 B． 9 16 C． 3 5 D． 1 2 8．在 ABC? 中， 2AD DB? ???? ???? ， 2CE EA? ???? ???? ，则 A． 1 2 3 3 DE CA CB? ? ???? ???? ???? B． 1 2 3 3 DE CA CB? ? ???? ???? ???? C． 2 1 3 3 DE CA CB? ? ???? ???? ???? D． 2 1 3 3 DE CA CB? ? ???? ???? ???? 结束 否 输出 k 开始 是 9, 1k S? ? 1k k? ? 1 kS S k ? ? ? 3? 5 S ? 青岛市高三年级教学质量检测 数学（理科）试题 第 3页（共 6页） 9．已知双曲线C : 2 2 2 2 1 x y a b ? ? （ 0a ? , 0b ? ），O为坐标原点，过C的右顶点且垂直于 x 轴的直线交C的渐近线于 A , B，过C的右焦点且垂直于 x轴的直线交C的渐近线于 M ,N ，若 OAB? 与 OMN? 的面积比为1: 9，则双曲线C的渐近线方程为 A． 2y x? ? B． 2 2y x? ? C． 2 3y x? ? D． 8y x? ? 10．设 0 sina xdx ? ? ? ，则 8( ) ax x ? 展开式中的常数项为 A．560 B．1120 C． 2240 D． 4480 11．在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱 柱称为堑堵．已知在堑堵 1 1 1ABC ABC? 中， 90ABC? ? ?， 1 2AB AA? ? ， 2 2BC ? ，则 1CA 与平面 1 1ABB A 所成角 ... ...