2018-2019学年广东省云浮市云安区九年级（上）期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年广东省云浮市云安区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．y2+x＝0 C．x2﹣x＝0 D．+x2＝0 2．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）抛物线y＝﹣2x2+1开口方向是（　　） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 4．（3分）方程x（x﹣1）＝0的根是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1 5．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（　　） A．（x+3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1 C．（x+3）2＝19 D．（x﹣3）2＝19 6．（3分）抛物线y＝2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 7．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，1） D．（3，﹣1） 8．（3分）把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝2（x+3）2+4 B．y＝2（x+3）2﹣4 C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4 9．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．（3分）下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝ax2+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分 11．（4分）将方程化为一般形式：2x2﹣3x＝3x﹣5是　 　． 12．（4分）在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是　 　． 13．（4分）若x＝﹣1是一元二次方程x2+2x+a＝0的一个根，那么a＝　 　． 14．（4分）请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式　 　． 15．（4分）已知点A（，y1），B（﹣2，y2）都在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1与y2的大小关系是　 　． 16．（4分）如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C＝90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC＝2，则阴影部分面积为　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）解方程：x2﹣3x+2＝0． 18．（6分）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x，用配方法把该函数化为y＝a（x﹣h）2+c的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标． 19．（6分）方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，求m及另一个根的值． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， ①写出A、B、C的坐标． ②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1． 21．（7分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+＝0有两个相等的实数根，求k的值． 22．（7分）如图，已知抛物线y＝x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）． （1）求A、B的坐标； （2）利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）向阳村2013年的人均收入为10000元，2015年人均收入为12100元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同． （1）求人均收入的年平均增长率； （2）2014年的人均收入是多少元？ 24．（9分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置． （1）旋转中心是点　 　，旋转角度是　 　度； （2）若连结EF，则△AEF是　 　三角形；并证明； （3）若四边形AECF的面积为25，DE＝2，求AE的长． 25．（9分）如图， ... ...