覃塘高中2019年春季期3月月考试题 高二理科数学 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。 一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1、已知是虚数单位，则化简=（ ） A.-1 B.1 C.i D.-i 2、下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是( ) A．y＝sin x B．y＝x3－x C．y＝xex D．y＝ln x－x 3、设离散型随机变量X的概率分布列如表，则下列各式中成立的是（ ） X -1 0 1 2 3 P 0.1 a 0.1 0.2 0.4 A.P(X<1.5)=0.4 B.P(X>-1)=1 C.P（X<3）=1 D.P(X<0)=0 4、=( ) A.3 B.8 C.12 D.6 5、已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是（ ） A． 等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6、已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出的球是红球的概率为（? ） A. B. C. D. 7、从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为( ). A. 28 B. 49 C. 56 D. 85 8、设，，，…，，，则（ ） A. B． C． D. 9、函数在x=1处有极值10，则点 (a,b)为（ ） A. (3,?3) B. (?4,11) C. (3,?3)或 (?4,11) D.不存在 10、(x-1)的展开式中的一次项系数是( ). A.5 B.14 C.20 D.35 11、若函数f(x)的图象如图所示，则导函数f′(x)的图象可能为( ) 12、某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案个数为（ ） A.98 B.120 C.102 D.110 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝_____. 14、?如图，根据图中的数构成的规律，所表示的数是_____． 15、若(x+a)10的展开式中x7的系数为15,则a= .? 16、若函数f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是_____． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、复数z=m(m?1)+(m?1)i(m∈R)． (I)实数m为何值时，复数z为纯虚数；???? (II)若m=2，计算复数． 18、（1）求的展开式中的常数项; (2)已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10,求a1+a2+a3+…+a10的值. 19、给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次.求: (1)可以组成多少个四位数? (2)可以组成多少个是四位数的奇数? (3)可以组成多少个自然数? 20、在数列中， （1）计算，，. （2）猜想这个数列的通项公式并用数学归纳法证明． 21、一个盒子里装有大小均匀的8个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2,3,4，白色球4个，编号分别为2,3,4,5，从盒子中任取4个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）． （1）?求取出的4个小球中，含有编号为4的小球的概率． （2）?在取出的4个小球中，小球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列． 22、?设函数， x∈R （1）求的单调区间和极值； （2）若关于x的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围． 2019年春季期高二理科数学3月份月考答案 一、选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A D A C B D B C C B 二、填空题。 13、－2＋3i 14、144 15、 16、(－∞，－1] 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、 18、【解析】(1)展开式的通项为Tr+1=·=(-1)r.令r-9=0,得r=6.因此展开式的常数项为T7=(-1)62-3=. (2)分别令x=-2与x=-1, 得 两式 ... ...
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