覃塘高中2019年春季期3月月考试题 高一数学 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.） 1、下列结论正确的是( ) A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形 C．棱台的底面是两个相似的正方形 D．棱台的侧棱延长后必交于一点 2、已知点A，直线a，平面α，以下叙述中正确的个数是( ) ①若A∈a，a?α，则A?α； ②A∈a，a∈α，则A∈α； ③若A?a，a?α，则A?α； ④若A∈a，a?α，则A?α. A．0 B．1 C．2 D．3 3、垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 4、已知平面α与平面β的交线为l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a，b与l均不垂直，则( ) A．a与b可能垂直，但不可能平行 B．a与b可能垂直，也可能平行 C．a与b不可能垂直，但可能平行 D．a与b不可能垂直，也不可能平行 5、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是一个( ) A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体 6、以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为( ) A．64π cm2 B．36π cm2 C．64π cm2或36π cm2 D．48π cm2 7、若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，则该圆柱的体积为( ) A．π B．2π C．4π D．8π 8、已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是π，则该球的表面积为( ) A．4π B．8π C．12π D．16π 9、如图所示，三棱锥A - BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 10、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A.π B．2π C．3π D．4π 11、 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 12、在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.) 13、如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是_____． 正方体各面所在的平面将空间分成_____个部分． 15、若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____． 16、已知a，b为互相不垂直的两条异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点． 则在上面的结论中，正确结论的序号是_____． 解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、（10分）一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，求该三棱柱的体积． 18、(12分) 如图①所示为一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图②所示． (1)画出该多面体的俯视图； (2)求该多面体的体积． 19、(12分)如图所示是一个圆台形的纸篓(有底无盖)，它的母线长为50 cm，两底面直径分别为40 cm和30 cm.现有制作这种纸篓的塑料制品50 m2，问最多可以做多少个这种纸篓？ 20、(12分)如图所示，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点． 求证：(1)直线EF∥平面ACD； (2)平面EFC⊥平面BCD. 21、(12分) 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE＝2，BF＝. (1)求证：CF⊥C1E； (2)求二面角E-CF-C1的大小． 22、(12分)如图所示，已知 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
