2018-2019学年四川省成都外国语学校高二（下）入学数学试卷（理科）（3月份）解析版

2018-2019学年四川省成都外国语学校高二（下）入学数学试卷（理科）（3月份） 一、单选题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1．（5分）直线l：mx﹣y+1＝0与圆C：x2+（y﹣1）2＝5的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．不确定 2．（5分）从编号为1～60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（　　） A．1，3，4，7，9，5 B．10，15，25，35，45 C．5，17，29，41，53 D．3，13，23，33，43 3．（5分）执行图的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（　　） A．﹣2或2 B．2 C．﹣2或4 D．2或﹣4 4．（5分）命题p：“?x0∈[0，]，sin2x0+cos2x0＞a”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＜ C．a≥1 D．a≥ 5．（5分）某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表 气温（°C） 20 16 12 4 用电量（度） 14 28 44 62 由表中数据得回归直线方程y＝x+中＝﹣3，预测当气温为2℃时，用电量的度数是（　　） A．70 B．68 C．64 D．62 6．（5分）若椭圆mx2+ny2＝1与直线x+y﹣1＝0交于A，B两点，过原点与线段AB的中点的直线的斜率为，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若＝3，则|QF|＝（　　） A． B． C．3 D．6 8．（5分）我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数）．若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为（　　） A．3.119 B．3.126 C．3.132 D．3.151 9．（5分）长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（　　） A． B． C． D． 10．（5分）已知圆C1：（x+5）2+y2＝1，C2：（x﹣5）2+y2＝225，动圆C满足与C1外切且C2与内切，若M为C1上的动点，且?＝0，则||的最小值为（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 11．（5分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P是双曲线C右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|．若直线PF1与圆x2+y2＝a2相切，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 12．（5分）已知直线l：y＝ax+1﹣a（a∈R），若存在实数a使得一条曲线与直线l由两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出的四条曲线方程： ①y＝﹣2|x﹣1|；②（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1；③x2+3y2＝4；④y2＝4x． 其中直线l的“绝对曲线”的条数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 13．（5分）设x，y满足约束条件则z＝x﹣3y的取值范围为　 　． 14．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，；则C的实轴长为　 　． 15．（5分）已知P是椭圆＝1上的点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2的面积为3，则|PF1|?|PF2|的值为　 　． 16．（5分）如图，已知抛物线的方程为x2＝2py（p＞0），过点A（0，﹣1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3，则∠MBN的大小等于　 　． 三、解答题（共6小题，共计70分） 17．（10分）命题p：函数f（x）＝x2﹣x+a在[﹣2，0]有零点；命题q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立，若p∨q为真命题，求实数a的取值范围． 18．（12分）某校高三年级50名学 ... ...