浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

2018-2019学年浙江省台州市联谊五校 高二上学期期中考试数学试题 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1．已知直线??的倾斜角为 120 ° ，则直线??的斜率为 A． 3 B． 3 3 C．? 3 3 D．? 3 2．过点 2,?3 且斜率为2的直线方程为 A．2?????+7=0 B．2??????7=0 C．2?????+1=0 D．2??????1=0 3．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是/ A．若，则 B．若，则 / C．若，则 D．若，则 / 4．下列直线中，与直线???2??+1=0垂直的是 A．2??????3=0 B．???2??+3=0 C．2??+??+5=0 D．??+2???5=0 5．点（0，0）到直线x+y–1=0的距离是 A． 2 2 B． 3 2 C．1 D． 2 6．在长方体????????? ?? 1 ?? 1 ?? 1 ?? 1 中，????=????=1，?? ?? 1 = 3 ，则异面直线?? ?? 1 与?? ?? 1 所成角的余弦值为 A． 2 2 B． 5 5 C． 5 6 D． 1 5 7．对任意的实数??，直线????+???3=0恒过定点 A． 0,3 B． 0,?3 C． 3,0 D． ?2,0 8．已知直线??过点?? 1,1 且与以?? ?1,0 、?? 3,?4 为端点的线段相交，则直线??的斜率的取值范围为 A．??≤? 5 2 B．??≥ 1 2 C．? 5 2 ≤??≤ 1 2 D．??≤? 5 2 或??≥ 1 2 9．如图，设梯形????????所在平面与矩形????????所在平面相交于????，若????=1，????= 3 ，????=????=????=1，则下列二面角的平面角大小为定值的是 / A．?????????? B．?????????? C．?????????? D．?????????? 二、填空题 10．直线??=???1的倾斜角为_____；在??轴上的截距为_____. 11．已知?? ?3,?3,?3 ，?? 1,1,1 ，则线段????的中点坐标为_____；| ???? |=_____. 12．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为_____；该四面体四个面的面积中最大的是_____. / 13．已知直线 ?? 1 :2??????1=0与 ?? 2 :??+3???11=0，则直线 ?? 1 与 ?? 2 的交点坐标为_____；过直线 ?? 1 与 ?? 2 的交点且与直线??????1=0平行的直线方程为_____. 14．已知直线??: ??+1 ??+??+2???=0 ??∈?? 在两坐标轴上的截距相等.则实数??的值为_____. 15．设??，??是直角梯形????????两腰的中点，????⊥????于??，如图所示，现将????????沿????折起，使二面角??????????为 45 ° ，此时点??在面????????内的射影恰为点??，则??，??的连线与????所成角的大小为_____. / 16．如图，在长方形????????中，????=2，????=1，??为????的中点，??为线段????（端点除外）上一动点，现将△??????沿????折起，使平面??????⊥平面??????，在平面??????内过点??作????⊥????，??为垂足，设????=??，则??的取值范围是_____． / 三、解答题 17．如图，在三棱锥?????????中，????⊥????，????⊥????，????=????=????=1，∠??????= 60 ° . (Ⅰ)求证:????⊥????； (Ⅱ)求直线????与面??????所成角的正弦值. / 18．如图，四边形????????为正方形，??、??分别为????、????的中点，以????为折痕把????????折起，使点??到达点??的位置，且????⊥????. (Ⅰ)证明:面??????⊥面??????； (Ⅱ)求二面角??????????的大小. / 2018-2019学年浙江省台州市联谊五校 高二上学期期中考试数学试题 数学 答 案 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 直接利用直线的斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】 因为直线??的倾斜角为 120 ° ， 所以??的斜率是tan 120 ° =? 3 ，故选D. 【点睛】 本题主要考查直线的斜率 ... ...