2019年春人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元测试题（解析版）

2019年春人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（　　） A．13 B． C．5 D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．15 D．7.2 3．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7 5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 6．下列各组数据中，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，9 7．如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（　　） A．13m B．17m C．18m D．25m 8．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小宇对话的记录．根据图中两人的对话记录，若下列有一种走法能从肯德基店出发走到小杰家，则可行的是（　　） A．向北直走900米，再向西直走100米 B．向北直走100米，再向东直走900米 C．向北直走400米，再向西直走500米 D．向北直走500米，再向东直走400米 9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面．然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m．则旗杆高度为（　　）（滑轮上方的部分忽略不计） A．12m B．13m C．16m D．17m 10．如图，有一羽毛球场地是长方形，如果AB＝8米，AD＝6米，若你要从A走到C，至少走（　　） A．14米 B．12米 C．10米 D．9米 二．填空题（共8小题） 11．一个直角三角形的面积是24，两条直角边的差是2，则较短的直角边长为　 　． 12．若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足a2+c2＝b2，则∠　 　＝90°． 13．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为　 　． 14．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有　 　m． 15．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　 　cm． 16．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动　 　米． 17．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行　 　． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DE＝15cm，BE＝8cm，则BC＝　 　cm． 三．解答题（共7小题） 19．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，AB＝BC+1，求Rt△ABC的面积． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P、Q是边AC、BC上的两个动点，PD⊥AB于点D，QE⊥AB于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，求当t为何值时，△APD和△QBE全等． 21．如图，在△ADC中，∠C＝90°，AB是DC边上的中线，∠BAC＝30°，若AB＝6，求AD的长． 22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm．求： （1）BC的长； （2）△ABC的面积； 23．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（格子线的交点） （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求AB边上的高． 24．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB ... ...