2017-2018学年四川省眉山市高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年四川省眉山高二下学期期末考试 数学试题卷 （文史类） 2018.07 数学试题卷（文科）共4页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为虚数单位，实数满足，则 A．1 B． C． D． 2．高二（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 A.15 B.16 C.17 D.18 3．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么、、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是 A．假设、、都是偶数 B．假设、、都不是偶数 C．假设、、至多有一个偶数 D．假设、、至多有两个偶数 4．设，计算得 ，观察上述结果，可推测一般结论为 A. B. C. D. 5．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则 “”是“点第四象限”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上一面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是 A． B． C． D． 7．已知函数，则函数的大致图象是 8．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为 9．AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是 A．这12天中有6天空气质量为“优良” B．这12天中空气质量最好的是4月9日 C．这12天的AQI指数值的中位数是90 D．从4日到9日,空气质量越来越好10．函数的大致图象如图所示， 则等于 A. B. C. D. 11．设函数的导函数为，对任意成立，则 A． B． C． D．与的大小不确定 12．设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．为虚数单位，设复数满足 ，则的虚部是 . 14．如图,函数的图象在点P处的切线方程是 ，则 . 15．一个样本的平均数是,且是方程的两根,则这个样本的方差是　　　　 　.? 16．已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题： ①对于任意，函数是上的减函数； ②对于任意，函数存在最小值； ③存在，使得对于任意的，都有成立； ④存在，使得函数有两个零点． 其中正确命题的序号是_____．(写出所有正确命题的序号) 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的单调递减区间； （2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值． 18.（本小题满分12分） 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”． （1）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的 成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率； （2）由以上统计数据作出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关． 0.400 0 ... ...