2019年新疆高考数学一模试卷（文科）

2019年新疆高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A＝{0，1，2}，集合B＝{y|y＝ex}，则A∩B＝（　　） A．{0，1} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2} 2．（5分）复数z＝﹣1+2i（i是虚数单位），z的共轭复数为，则＝（　　） A．+i B．﹣i C．i D．﹣i 3．（5分）若sin（α+）＝，α∈（0，π），则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知点P（﹣1，），O为坐标原点，点Q是圆O：x2+y2＝1上一点，且＝0，则|+|＝（　　） A． B． C． D．7 5．（5分）函数f（x）＝ln|1+x|﹣ln|1﹣x|的大致图象为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）若点M（x，y）满足，则x+y的取值集合是（　　） A．[1，2+] B．[1，3] C．[2+，4] D．[1，4] 7．（5分）将边长为3的正方形ABCD的每条边三等份，使之成为3×3表格，将其中6个格染成黑色，使得每行每列都有两个黑格的染色方法种数有（　　） A．12 B．6 C．36 D．18 8．（5分）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a的可能值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（5分）已知命题，命题q：（x+a）（x﹣3）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣3，﹣1] B．[﹣3，﹣1] C．（﹣∞，﹣3] D．（﹣∞，﹣1] 10．（5分）若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝2，BC＝2，∠BAC＝，则三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球的体积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 12．（5分）定义在[a，3]上的函数f（x）＝ex﹣﹣2x，（a＞0）满足f（a+1）≤f（2a2），则实数a的取值集合是（　　） A．（0，] B．（1，） C．[，] D．[1，] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）设a∈Z，函数f（x）＝ex+x﹣a，若x∈（﹣1，1）时，函数有零点，则a的取值个数有　 　． 14．（5分）数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{bn}满足关系为++…+a＝，数列{bn}的前n项和为Sn，则S4的值为　 　． 15．（5分）设点O在△ABC的内部且满足：，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是　 　． 16．（5分）已知实数a＞0，b＞0，且+＝1，则+的最小值为　 　． 三、解答题：解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC＝ （Ⅰ）求角C大小； （Ⅱ）当c＝1时，求a2+b2的取值范围． 18．（12分）如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°， E、F分别为AC、DC的中点． （Ⅰ）求证：AD⊥BC； （Ⅱ）求四棱锥B﹣ADFE的体积． 19．（12分）港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项目，大桥建设需要许多桥梁构件．从某企业生产的桥梁构件中抽取100件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1． （Ⅰ）求这些桥梁构件质量指标值落在区间[75，85]内的频率； （Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件桥梁构件，求这2件桥梁构件都在区间[45，65）内的概率． 20．（12分）已知椭圆C的中心在原点，F（1，0）是它的一个焦点，直线l1过点F与椭圆C交于A，B两点，当直线l1⊥x轴时，＝． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）设椭圆的左顶点为P，PA、PB的延长线分别交直线l2：x＝2于M，N两点，证明：以MN为直径的圆过定点． 21．（12分）已知函数f（x）＝（x2+ax﹣2a﹣3）e ... ...