北师大版 数学 八年级下 2.4 一元一次不等式（2） 教学设计 课题 2.4 一元一次不等式（2） 单元 第二章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 知识与技能：掌握列一元一次不等式解应用题的解题步骤； 过程与方法：在具体问题的理解中抽象出不等式模型，并将具体问题转化为数学问题并求解，体会数学建模思想； 情感态度与价值观：在经历列一元一次不等式解决实际问题的过程中，体会解决实际问题的快乐，从而培养学生的学习兴趣. 重点 能够列一元一次不等式解决实际问题. 难点 针对实际问题,得出正确答案. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 同学们，我们上节课学习了不等式，请同学们回答下面的问题： 问题1、什么是一元一次不等式？ 答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 问题2、说一说解一元一次不等式的步骤？ 答案：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 问题3、解一元一次不等式的依据是什么？ 答案：不等式的三个性质 学生根据老师的提问回答问题. 通过回顾一元一次不等式及解法，为利用一元一次不等式解决实际问题做好铺垫 新知讲解 下面，让我们一起完成下面的问题： 做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品可以按几折销售？ 解：200×（1+5% ）÷300=0.7 答：这种商品可以按七折销售. 追问：可以打八折销售吗？九折呢？ 探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 想一想：本题中涉及的不等关系是什么？ 答：小明得的分数≥85 即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85 追问：你能利用不等式解决这个问题吗？ 解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得 4x-1× (25-x) ≥85 解得 x ≥22 答：小明至少答对了22道题. 想一想：小明可能答对了几道题呢？ 解：∵x ≥22 且x ≤25， 又∵x 取正整数， ∴x＝22或23或24或25 答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题. 例：小丽准备用21元钱买笔和笔记本. 已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她可能买了几支笔？ 解：设她买x 枝笔，根据题意,得 3x+2×2≤21 解这个不等式,得 x ≤ ∵ x 只能取正整数, ∴ x 可以是5或4或3或2或1. 答：小丽可能买1支、2支、3支、4支或5支笔. 归纳：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出答案. 练习1：小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？ 解：设小刚买x根火腿肠. 根据题意，得： 2x+3×5≤26 解这个不等式，得： x≤5.5 答：小刚最多还能买5根火腿肠. 练习2：某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？ 解：设参加的八年级学生为x人，得 15×（60-x）＋20x≥1000 解不等式，得 x≥20 答：至少需要20名八年级学生参加活动. 学生认真读题、思考，并说自己的答案.. 学生读题，找出题中的不等关系，并在老师的指导下求解. 学生独立完成例1，班内交流后，认真听老师的讲评. 学生与老师共同归纳一元一次不等式解决实际问题的步骤，并认真完成练习. 引入利用一元一次不等式解决实际问 ... ...
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