2019年高考数学二轮复习专题11：选修内容（坐标系、参数方程、不等式选讲）

2019年高考数学二轮复习专题11：选修内容（坐标系、参数方程、不等式选讲） 一、单选题 1.关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（??? ） A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.? 2.曲线的极坐标方程 化为直角坐标为 ?? A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.? 3.点 的直角坐标为 ，则点 的极坐标为（?? ） A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 4.曲线 对称的曲线的极坐标方程是(?? ) A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.? 5.已知圆 : . 在伸缩变换 的作用下变成曲线 ,则曲线 的方程为(?? ?) A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.? 6.直线l的参数方程为 ?( 为参数),则直线 与坐标轴的交点分别为(?? ) A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.? 7.在极坐标系中，曲线 ，曲线 ，若曲线 与 交于 两点，则线段 的长度为（??? ） A.?2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?1 8.若 ，则下列不等式：① ；② ；③ ；④ 中，不正确的不等式是(??? ) A.?①④?????????????????????????????????????B.?②③?????????????????????????????????????C.?①③?????????????????????????????????????D.?②④ 9.在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，曲线 的方程为 ，则 与 的交点个数为（??? ）． A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.? 二、填空题 10.已知实数 满足 ，则 的最小值为_____． 11.（2018?北京）在极坐标系中，直线 =a 与圆 =2 相切，则a=_____ 12.（2018?天津）已知圆 的圆心为C ， 直线 ( 为参数)与该圆相交于A ， B两点，则 的面积为_____. 13.在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ?(参数 ),圆 的参数方程为 ?(参数 ),则圆 的圆心坐标为_____,圆心到直线 的距离为_____. 14.已知直线 的参数方程为 ，点 是曲线 上的任一点，则点 到直线 距离的最小值为_____. 三、解答题 15.在极坐标系中，已知三点 ， ， . （1）求经过 ， ， 三点的圆 的极坐标方程； （2）以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆 的参数方程为 ，（ 是参数），若圆 与圆 外切，求实数 的值. 16.在直角坐标系 中，以 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆 的圆心的坐标为 半径为 ,直线 的参数方程为 为参数) （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线 的普通方程; （Ⅱ）若圆C和直线 相交于A，B两点，求线段AB的长. 17.在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ?( 为参数),曲线 的直角坐标方程为 .以平面直角坐标系的原点 为极点, 轴非负半轴为极轴建立直角坐标系,射线 的极坐标方程为 ． （1）求曲线 ， 的极坐标方程； （2）设点 分别为射线 与曲线 ， 上除原点之外的交点，求 的最大值. 18.在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数），在以 为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 . （1）写出曲线 和 的普通方程； （2）若曲线 上有一动点 ，曲线 上有一动点 ，求 的最小值. 19.已知函数 ． （Ⅰ）解不等式 ； （Ⅱ）已知 ，求证： ． 20.设函数 . （1）当 时，求不等式 的解集； （2）若 ，求 的取值范围. 21.在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ ... ...