江苏省苏州新草桥中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

苏州新草桥中学2018－2019学年第二学期 高一数学3月测试试卷 一．填空题（每题5分，共70分） 1.如果，则的位置关系是 2.直线和平面所成的角为，则的取值范围是_____ 3.在正方体中，直线与直线BD所成角的大小是 4. 在中，若，则这个三角形中角的值是_____ 5.在中，已知，则． 6. 已知，求 7. 在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是 8. 在⊿ABC中，，则此三角形为 三角形 9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为则 10.下列说法正确的有_____．(填上正确的序号) ①过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线； ②过一点有且只有一个平面与已知直线垂直； ③若，则； ④若，则． 11.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确个数的是_____ ①若则 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，则 12.在中，周长为，面积为，则． 在锐角三角形中，，所对的角分别为，则的范围为_____． 14.在中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则 二．解答题（共90分） 15.在△中，角所对的边分别为，已知，，． （1）求的值；（2）求的值． 16. 如图, 在正方体中，为棱的中点 （1）求证：； （2）求证：． 17.如图，在长方体中，求证:平面∥平面. 18.如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上利用A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C之间的距离（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果精确到0.1km，参考数据：） 19.如图，在三棱锥中，平面．已知，点，分别为，的中点． （1）求证：平面； （2）若在线段上，满足平面，求的值． 20.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且. 求的值； 若△ABC的面积是，且，求边a与边c的值.