河南省六市2019届高三第一次联考试题 数学（文） Word版含答案

2019年河南省六市高三第一次联考试题 数学(文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题，23题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项: 1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷(选择题共60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 设集合A = {0,1}，B = {}，则 A. {-2,-1,0,1} B. {-1,0,1} C. {0,1} D. {0} 2. A. B. C. D. 3. 某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的 比例如图所示.为了了解学生的学习情况，用分层抽样的 方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中 生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是 A. 12 B. 15 C.20 D.21 4.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了 246个问题及其解法，其中一个问题为 “现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少?”，则该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为升 A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 5. 已知；函数为奇函数，则p是q成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是 A. -6 B. C. -1 D.6 7.函数的部分图像可能是 8.设函数与直线的交点的横坐标构成以为公差的等差数列，且是图象的一条对称轴，则下列区间中是函数的单调递减区间的是 A. B. C. D. 9. “赵爽弦图（如图）”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该 点落在小正方形内的概率为，则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为 A. B. C. D. 10. 已知等差数列{}的前n项和为Sn，若>0 , <0,那么此数列中绝对值最小的项为 A. B. C. D. 11. 已知某几何体的三视图如图所示，过该几何体最短两条棱的中点作平面，使得平分该几何体的体积，则可以作此种平面 A.恰好1个 B.恰好2个 C.至多3个 D.至少4个 12.已知抛物线C:的焦点为F，准线为上一点，直线PF与曲线C相交于M,N两点，若，则 A. B. C.10 D.11 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13. 已知向量a =（1，-1），b= (t,1)，若(a+b)//(a-b)，则实数t = . 14.三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两成，且PA = 1，PB = PC = 2，则该三棱锥外接球的表面积为 . 15. 已知双曲线 (a>b>0),焦距为2c，直线经过点(a，0)和(0,b)，若（-a，0)到直线的距离为，则离心率为 . 16.若函数在（-∞，+∞)上单调递减，则m的取值范围是 . 三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分） △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知. (I)求A； (II)求△ABC的面积的最大值. 18.(本小题满分12分） 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪” 口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”。北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了 100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣。 (I)完成2x2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对冰 ... ...