课件34张PPT。第 一 章解三角形章末整合提升知 识 结 构专 题 突 破专题一 ?不等关系与不等式的性质(1)不等式的性质是比较数的大小，求代数式的取值范围，证明不等式等的主要依据．尤其注意“同向不等式”才可加，运用可乘性(乘除、乘方)时一定要注意符号． (2)比较数的大小是主要题型之一，常见方法有作差法、作商法、介值法(a>b，b>c?a>c)，注意解题过程中，配方、乘方、因式分解、配凑、放缩等技巧的运用． (3)证明不等式是常见题型，对于简单不等式的证明可直接由已知条件，利用不等式的性质，通过对不等式变形得证． 对于不等式两边都比较复杂的式子，直接利用不等式的性质不易得证，可考虑将不等式的两边作差，然后进行变形，根据条件确定每一个因式(式子)的符号，利用符号法则判断最终的符号，完成证明． (4)求代数式的取值范围也是常见题型．解题时可借助性质、基本不等式、函数值域等知识综合考虑，特别注意限制条件．例题 1[分析] 利用作商法或作差法进行比较．『规律总结』 作差法是比较两式大小最常用的方法，作商法是必要的补充，无论是作差还是作商，都要进行合理地变形，以利于比较．『规律总结』 作差法是比较两式大小最常用的方法，作商法是必要的补充，无论是作差还是作商，都要进行合理地变形，以利于比较．专题二 ?一元二次不等式的应用(1)直接求解一元二次不等式常与集合运算相结合． (2)抓住三个二次之间的关系是解决一元二次不等式问题的关键． (3)含参数的一元二次不等与恒成立问题是常见题型，关键是等价转化与合理分类．构造函数法与判别式、根与系数的关系是常见思考方向． (4)高次不等式、分式不等式要等价转化． 已知函数y＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]的定义域是R，求实数a的取值范围． [分析] 本题考查一元二次不等式与二次函数的关系，以及对数函数的性质．解题的关键是由题意得出(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1>0的解集是R，从而转化为解决一元二次不等式问题．例题 2『规律总结』 对有关复合函数的问题，我们往往采用“化复合函数为基本函数”的办法，使之一步步转化为我们熟知的题型．此题就是把一个复合函数求范围的问题转化为不等式恒成立的问题．专题三 ?简单的线性规划问题(1)求平面区域的面积 通过“直线定界，特殊点定域”准确确定平面区域形状及分界点是解题关键，割补计算是主要方法． (2)线性规划问题求解方法是图解法． 关键环节是：图形尽量准确，注意目标函数对应直线与图形边界线斜率大小关系，弄清所求最值与“目标函数”直线纵截距关系． (3)非线性目标函数最值，关键搞清“目标函数”表达式的几何意义．(4)整点问题，特别注意最优解不是边界点的找法． (5)含参数的问题． 若约束条件中含有参数：此时可行域是可变的，应分情况作出可行域，结合条件求出不同情况下的参数值． 若目标函数中含有参数：此时目标函数对应的直线是可变的，如果斜率一定，则对直线作平移变换；如果斜率可变，则要利用斜率与倾斜角间的大小关系分情况确定最优解的位置，从而求出参数的值． (6)实际应用问题，解答时关键是读懂题意，准确设出变量，抓住体现不等关系的词语列出不等式组与目标函数．确定最优解时，注意实际意义．例题 3[解析] 首先根据题意所给的约束条件画出其表示的平面区域如图所示，然后根据图象可得：目标函数z＝3x＋y过点B(3,1)时z取得最大值，即zmax＝3×3＋1＝10，故应填10．10 专题四 ?基本不等式基本不等式的常见应用有：求最值、证明不等式、比较数的大小，解题关键是注意“一正、二定、三相等”的条件和合理变形、配凑、等价转化． 已知x、y都是正实数，且x＋y－3xy＋5＝0，求xy的最小值． [分析] 合理变形，但应注意等号成立的条件．例题 4专题五 ... ...
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