2018-2019学年云南省红河州蒙自市八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年云南省红河州蒙自市八年级（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 1．（3分）3﹣1＝ ． 2．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ． 3．（3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是 ． 4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，CD＝1，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则BD＝ ． 5．（3分）若a+b＝2，a﹣b＝﹣3，则a2﹣b2＝ ． 6．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需用火柴棒 根． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．（4分）如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 9．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a8÷a4＝a2 B．（a2）3＝a6 C．a2?a3＝a6 D．（ab2）3＝ab6 10．（4分）下列式子是分式的是（ ） A． B． C．x﹣1 D． 11．（4分）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ） A．165° B．120° C．150° D．135° 12．（4分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90° 13．（4分）甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村．甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟．若设乙每小时走x千米，则所列出的方程式（ ） A． B． C． D． 14．（4分）如图，点D是∠BAC的外角平分线上一点，且满足BD＝CD，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠ADF＝∠CDE；④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题（本大题共9小题，共70分.） 15．计算： （1）（2x﹣y）（3x+y）+2x（y﹣3x）； （2）（8a3b﹣4ab3）÷2ab 16．因式分解： （1）x3﹣9x； （2）（a﹣b）2﹣a（a﹣b） 17．解方程： （1）； （2）． 18．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（6x3y﹣15xy3）÷3xy，其中x＝1，y＝﹣3． 19．先化简，再从﹣1，0，1，2中选取一个适当的数作为a值代入求值． 20．如图，AF＝BE，AC∥BD，CE∥DF，求证：CE＝DF． 21．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出A1，B1，C1的坐标； （3）在x轴上是否存在点P，使得PA+PB最小，若存在，请直接写出点P的坐标． 22．昆明市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？ （2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对甲种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 23．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动． （1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBC是直角三角形； （2）若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发． ①如图2，设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？ ②如图3，连接PC，请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由． 2018-2019学年 ... ...