人教版八年级数学下册期中复习卷（原卷+解析卷）

人教版八年级数学下册期中复习卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 3．（3分）在下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 4．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则a＝（　　） A．1 B．2.5 C．3 D．4 5．（3分）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a+c|+的结果是（　　） A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 7．（3分）若a≥1，直角三角形三边分别为2a，a+3，a+，则该三角形的面积为（　　） A． B．4 C．2 D．8 8．（3分）如图在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝5，△EFM的周长为13，则BC的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．（3分）“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（　　） A．3 B．5 C．4.2 D．4 10．（3分）如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）计算（﹣2）2018（+2）2019＝　 　． 12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝27°，则∠ACD＝　 　． 13．（3分）若m，n为实数，且m＝+8，则m+n的算术平方根为　 　． 14．（3分）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB2﹣BC2＝AC2，点D是边BC上一点，点E、F分别是AB、AD的中点．若AB＝12，AD＝10，EF＝2，则△CEF的周长是　 　． 16．（3分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC＝5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是　 　． 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（10分）计算：（5﹣）÷+． 18．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|b+c|﹣． 19．（10分）已知长方形长a＝，宽b＝． ①求长方形的周长； ②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系． 20．（10分）在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝2 ∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： （2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值． 21．（10分）我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理，也是数学中最重要的定理之一．勾股定理其实有很多种证明方法．下图是1876年美国总统伽菲尔德（Garfield）证明勾股定理所用的图形：以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状，使C、B、D三点在一条直线上． （1）求证：∠ABE＝90 ... ...