温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。 考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！ 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 注意事项: 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： 如果事件互斥,那么 如果事件相互独立,那么 . 柱体的体积公式. 锥体的体积公式. 其中表示柱体的底面积, 其中表示锥体的底面积, 表示柱体的高. 表示锥体的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合，，则 (A) (B) (C) (D) (2) 设变量满足约束条件则的最大值为 (A) 1 (B) 6 (C) 5 (D) 4 （3）执行如图所示的程序框图，输出的值为 （A）1 （B） （C） （D） (4) 在△中,若,,则△的面积为 (A) (B) (C) (D) 2 (5) 不等式成立的充分不必要条件是 (A) (B) (C) 或 (D) 或 (6) 已知，则下列不等式一定成立的是 (A) (B) (C) (D) (7) 设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为 (A) (B) (C) (D) (8) 已知函数，若关于的方程恰有三 个不相等的实数解,则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 注意事项: 1. 用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。 2. 本卷共12小题，共110分。 二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷上. (9) 已知，且复数是纯虚数,则 . (10) 直线与圆 交于两点，若为等腰直角三角形，则 . (11) 已知一个几何体的三视图如右图所示(单位:cm)，则该 几何体的体积为 cm3. (12) 已知函数，若，但不是函数的极值点，则的值为 . (13) 如图,在直角梯形中,,.若 分别是边、 上的动点,满足，， 其中,若,则的值为 . (14) 已知正数满足，则的最小值是 . 三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分13分) 设的内角所对边的长分别是，且. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值. (16) (本小题满分13分) 为预防病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%，则认为测试没有通过），公司选定个流感样本分成三组，测试结果如下表： 组 组 组 疫苗有效 疫苗无效 已知在全体样本中随机抽取个，抽到组疫苗有效的概率是． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取多少个？ （Ⅲ）已知，，求不能通过测试的概率． (17) (本小题满分13分) 如图，在四棱柱 中， ，，， 且． （Ⅰ）求证：平面 ； （Ⅱ） 求证： ； （Ⅲ） 若 ，判断直线与平面 是否垂直?并说明理由． (18) (本小题满分13分) 已知数列的前项和为,是等差数列，且. (Ⅰ) 求数列、的通项公式； (Ⅱ) 令,求数列的前项和. (19) (本小题满分14分) 已知椭圆经过点,左、右焦点分别、，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为. (Ⅰ) 求椭圆的方程； (Ⅱ) 设是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点，求的值. (20) (本小题满分14分) 已知函数. （Ⅰ）求函数的极值点； （Ⅱ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程； （Ⅲ）设函数，其中，求函数在区间上的 最小值.（其中为自然对数的底数） 和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第一次质量调查 数学（文）学科试卷参考答案 一、选择题(每小题5分，共40分) (1) C (2) C (3) B (4) C (5) A (6) D (7) B (8) C 二、填空题 (每小题5分，共30分) (9) (10) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
