课件20张PPT。四种命题（1）2016年的江苏高考日期是6月7、8、9号。 （2）若xy=1，则x、y互为倒数 （3）相似三角形的周长相等 （4）若A∪B=B,则B?A能够判断真假的语句叫命题，正确的 命题叫真命题，错误的命题叫假命题。一、情境引入①如果两个三角形全等,那么它们的面积相等 ②如果两个三角形的面积相等,那么它们全等 ③如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等 ④如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等条件p结论q命题的结构：若p则q四个命题在结构上都有什么特点？二、数学构建 例1：找出下列命题的条件p和结论q（1）若x<0,则 ； （2）两直线平行，同位角相等 （3）两个共线向量的方向相同.(1)条件p：x<0 结论q: x2>0 (2)条件p:两直线平行 结论q:同位角相等 (3)条件p:两个向量共线 结论q:它们的方向相同注意：若一个命题不是“若p则q”的形式，可以通过找出条件和结论改写成“若p则q”的形式答：问题:观察对比下列命题,你能发现各命题之间有什么关系？ ①如果两个三角形全等,那么它们的面积相等 ②如果两个三角形的面积相等,那么它们全等 ③如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等 ④如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆命题问题:观察对比下列命题,你能发现各命题之间有什么关系？ ①如果两个三角形全等,那么它们的面积相等 ②如果两个三角形的面积相等,那么它们全等 ③如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等 ④如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定,那么这两个命题叫互否命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的否命题问题:观察对比下列命题,你能发现各命题之间有什么关系？ ①如果两个三角形全等,那么它们的面积相等 ②如果两个三角形的面积相等,那么它们全等 ③如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等 ④如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫互为逆否命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆否命题问题:观察对比下列命题,你能发现各命题之间有什么关系？ ①如果两个三角形全等,那么它们的面积相等 ②如果两个三角形的面积相等,那么它们全等 ③如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等 ④如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等原命题: 若p,则q 逆命题: 否命题: 逆否命题:若q,则p若非p,则非q若非q,则非p四种命题的关系原命题 若p则q逆命题 若q则p否命题 若非p则非q逆否命题 若非q则非p互为逆否 互为逆否 互逆命题 互逆命题 互否命题互否命题 例2.写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断各命题的真假答：原命题 若a=0,则ab=0 真命题 逆命题 若ab=0,则 a=0 假命题 否命题 若 a≠0 ,则ab ≠ 0 假命题 逆否命题 若ab ≠ 0,则a ≠ 0 真命题思考：原命题，逆命题，否命题，逆否命题的真假有什么关系？三、数学应用例3.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,写出它们的逆命题,否命题,逆否命题,并指出它们的真假 (1)对顶角相等 (2)四条边相等的四边形是正方形 (3)3的平方是6关键是找出原命题的条件和结论解（1）原命题可以写成：若两个角是对顶角，则这两个角 相等；（真） 逆命题：若两个角相等，则这两个角是对顶角（假） 否命题：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等（假） 逆否命题：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角（真）（2）原命题可以写成：若一个四边形的四条边相等， 则它是正方形；（假） ... ...
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