湘教版八下数学 2.5.1 矩形的性质课件PPT（17张）

2.5.1矩形的性质 是雄鹰就搏击长空 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 矩形 比一比,知关系 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对称图形 O 这是矩形所特有的性质 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 温故知新 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形 找一找 你能在教室里找出哪些矩形吗？ 已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC = ∠DCB = 90° AB = DC 在△ABC与△DCB中 AB = DC ∠ABC = ∠DCB = 90° BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD 即矩形的对角线相等 求证:矩形的对角线相等 矩形的 两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别平行 矩形的两组对边分别相等 矩形的四个角都是直角 矩形 的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD = BC ，CD = AB ∴AD ∥BC ，CD ∥AB ∴AC= BD A B C D O ∴AO= CO ，OD = OB 矩形的性质 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 矩形 比一比,知关系 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对称图形 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 O 这是矩形所特有的性质 课堂练习 课本P60 练习2题 例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ ∴ OA=OB ∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4(㎝) ∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝) 解：∵ 四边形ABCD是矩形 D C B A o 方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形. 课堂练习 课本P60 练习1题 （1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度（B）对角相等 （C）对边平行且相等（D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等（B）四个角相等 （C）是轴对称图形（D）对角线垂直 D D 3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两 条对角线所夹锐角的度数为 （ ） 　A．50° B．60° C．70° D．80° 　 D 4.在矩形ABCD中， AE⊥BD于E，若 BE=OE=1，则 AC= , AB＝ B C D E A O 4 2 小结一下吧. 定义： _____的平行四边形叫做矩形; 特殊性质： 矩形的四个角_____; 矩形的对角线_____; 矩形有_____条对称轴。 谢谢！