福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（理）试卷（解析版）

福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（理）试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：．故选：A．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题． 已知集合，，则　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：集合，，．故选：C．求出集合A，B，由此能求出．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，长五尺，在粗的一端截下一尺，重4斤；在细的一端截下一尺，重2斤问各尺依次重多少？”按这一问题的题设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是　　 A. 斤 B. 斤 C. 斤 D. 3斤 【答案】B 【解析】解：依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，设首项，则，设公差为d，则：，解得．．故选：B．利用等差数列的通项公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 已知向量，满足，，且，夹角为，则　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：故选：A．按照多项式乘多项式展开后利用数量积的性质可得．本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题． 设x，y满足约束条件的最大值是　　 A. B. 0 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】解：先根据x，y满足约束条件画出可行域，然后平移直线，当直线过点，解得时，z最大值为8．故选：C．先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线过点时，z最大值即可．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题． 已知点M为双曲线C：的左支上一点，，分别为C的左、右焦点，则　　 A. 1 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】解：双曲线C：，可得，，，则点M为双曲线C：的左支上一点，，分别为C的左、右焦点，则．故选：B．利用双曲线方程，通过双曲线的定义，转化求解即可．本题考查双曲线的简单性质以及双曲线的定义的应用，考查计算能力． 某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号　　 A. 522 B. 324 C. 535 D. 578 【答案】D 【解析】解：第6行第6列的数开始的数为808，不合适，436，789不合适，535，577，348，994不合适，837不合适，522，535重复不合适，578合适则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578，则第6个编号为578，故选：D．根据随机抽样的定义进行判断即可．本题主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键． 如图，正方体的棱AB和的中点分别为E，F，则直线EF与平面所成角的正弦值为　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则1，，0，，，平面的法向量1，，设直线EF与平面所成角为，则．直线EF与平面所成角的正弦值为．故选：C．以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法求出直线EF与平面所成角的正弦值．本题考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力 ... ...