江西省上栗中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题含解析 文

江西省上栗中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 文 一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1、下列关于星星的图案构成一个数列，则该数列的一个通项公式是() A. B.C.D. 2、已知数列的通项公式是，那么这个数列是(　　) A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列 3、函数的定义域是(　 　) A. B. C. D. 4、若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为(　　) A. B. C. D. 5、设是公比为正数的等比数列，若，则数列前项的和为（ ?） A. B. C. D. 6、等差数列的各项都是负数，且，那么它的前项和等于(　　) A. B. C. D. 7、已知数列的前项和，则等于(　　) A. B. C. D. 8、设数列为等差数列，且满足，则的值为(　　) A. B. C. D. 9、偶函数的定义域为，当时，是增函数，则不等式的解集是(　　) A. B. C. D. 10、已知定义在正整数集上的函数满足条件：，，，则的值为(　　) A. B. C. D. 11、等差数列中，是其前项和，，，则等于(　　) A. B. C. D. 12、在数列中，，，则等于(　　) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13、已知三个数，，成等比数列，则实数_____． 14、函数的一段图象过点，如图所示，则函数的解析式为_____． 15、《张邱建算经》记载一题:今有女善织,日益功疾.初日织五尺,今一月,日织九匹三丈.问日益几何?题的大意是说,有一个女子很会织布,一天比一天织得快,而且每天增加的长度都是一样的.已知第一天织了尺,一个月(天)后共织布尺,则该女子织布每天增加了_____尺. 16、若数列的首项,且,则数列的通项公式是_____. 三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分) 17、在等比数列中, (1)若,,求. (2)若,,求和; 18、已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求前项和的最大值． 19、已知指数函数的图像经过点. (1)求函数的解析式; (2)若,求的取值范围. 20、已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值. 21、设数列的前项和为，已知，．(1)求证数列为等差数列，并写出关于的表达式；(2)若数列的前项和为，则满足的最小正整数是多少？ 22、已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（1）求数列和的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和． 上栗中学2021届高一下学期第一次月考文科数学试题答案解析 第1题答案 C 第1题解析 ∵第一个图有星星个，第二个图有星星个，第三个图有星星个，第四个图有星星个， ∴数列的一个通项公式是.故选C. 第2题答案 A 第2题解析 ∵， ∴，即数列为递增数列.故选A. 第3题答案 B 第3题解析 由，即得且，所以定义域为，故选． 第4题答案 B 第4题解析 ∵，∴，则， ∴，即. 第5题答案 C 第5题解析 由，得，，，故答案选． 第6题答案 D 第6题解析 由题意知， ∵，即 ∵等差数列的各项都是负数 ∴，∵， ∴. 第7题答案 C 第7题解析 .故选C. 第8题答案 A 第8题解析 ∵为等差数列，， ∴，， ∵.故选A. 第9题答案 D 第9题解析 偶函数的定义域为，当时，是增函数，则不等式的解集是，故选. 第10题答案 B 第10题解析 由题意得，，，∴数列是周期数列，周期为，∴．故答案选. 第11题答案 A 第11题解析 等差数列,,则，， 则， .故选. 第12题答案 B 第12题解析 由递推公式得，，，…，，则． 时，，则数列是首项为，公差为， ，，则? 第13题答案 第13题解析 由题意知，∴. 第14题答案 第14题解析 由题中图象可知，函数的周期为，则． ∵图象过点，∴，∴． ∵，∴． 故函数的解析式为． 第15题答案 第15题解析 设每天织布的尺数成等差数列,公差为,则, 解得.故答案为:. 第16题答案 第16题解析 ,得,两式相减得,即 ,,得,经检验不符合。 所以,. 第17题 ... ...