山西省应县一中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷

应县一中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷 2019.3 时间：120分钟 满分：150分 命题人： 选择题（每题5分共60分）. 1.复数(为虚数单位) 的共轭复数等于(???) A. B. C. D. 2.若火车上的10名乘客可从沿途的5个车站中任意一站下车,则乘客全部下车的所有可能情况共有(??) A. 种 B. 种 C.50种 D.以上都不对 3. A. B. C. D. 4.下列三段可以组成一个“三段论”，则小前提是( ) ①因为指数函数y＝ax(a＞1)是增函数；②所以y＝2x是增函数；③而y＝2x是指数函数． A．① B．② C．①② D．③ 5、用反证法证明命题 “自然数a、b 、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（ ） A．a、b、c都是奇数 B．a、b 、c都是偶数 C．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数 D．a、b 、c中至少有两个偶数 6.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ） A. 8 B. 48 C. 24 D. 120 7.在复平面内,复数满足 (为虚数单位),则复数所表示的点在(??) A.第一象限?????B.第二象限?????C.第三象限?????D.第四象限 8.已知，则 (?? ) A. B. C. D. 9.的展开式中含项的系数为(???) A.120????????B.80?????????C.20?????????D.45 10.只用三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有(?? ) A.6个????????B.9个????????C.18个???????D.36个 11．第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行，现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（ ） A．540 B．150 C．180 D．300 12、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A. 函数有极大值和极小值 B. 函数有极大值和极小值 C. 函数有极大值和极小值 D. 函数有极大值和极小值 填空 13.设为虚数单位），则 . 14.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下: 甲说：“作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖” 丙说：“两项作品未获得一等奖” 丁说：“是或作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 _____． 15、曲线在点处的切线方程为 . 16.某教师一天上3个班级的课,每班1节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且该教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法有 ?.??? 三．解答题. 17.计算. （1） （2） 18.2018年高中毕业前夕,7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有多少种不同站法? （1）两名女生必须相邻而站;（2）4名男生互不相邻;（3）若4名男生身高都不等,按从高到矮的顺序站;（4）老师不站中间,女生不站两端. 19.已知a，b是正实数，求证：＋≥＋. 20.—个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球. (1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种? (2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法有多少种? 21.已知数列的首项.(1)证明数列是等比数列. (2)求的通项公式. 22.已知函数. (1)若,试判断在定义域内的单调性; (2)若在[1,e]上的最小值为,求的值; (3)若在上恒成立,求的取值范围. 理数答案2019.3 1.C 2.A 3.C 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. A 10. C 11. B 12. D 13. 14. C 15. 16. 474种 17.答案：（1） （2）答案：因为, 所以 18.答案：1)名女生站在一起有种, 名女生捆在一起成为一个元素,与其余人有种,故有 (种).2)先排老师和女生有种,有个空隙,再插入男生有种,故有 (种).3)7人全排列中,4名男生不考虑身高顺序的站法有种,而从高到矮有从左到右和从右到左两种情况,所以共有不同站法 (种) ... ...