2019年北京市海淀区中国农业大学附属中学中考数学二模试卷（4月份）（解析版）

2019年北京市海淀区中国农业大学附属中学中考数学二模试卷（4月份） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣3 B． C．5×5＝5 D．＝2 2．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝﹣，x1?x2＝．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．设直线l：x＝t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，△ABC中，AB＝AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE＝140°，则∠DEF＝（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 6．如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（　　） A．BC平分∠ABE B．AB＝BD C．AC∥BE D．AC＝DE 7．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（　　） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 8．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM＝（　　） A． B．1 C． D． 9．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（　　） A． B． C． D． 10．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（　　） A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若＝x﹣4+6﹣x＝2，则x的取值范围为　 　． 12．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝　 　． 13．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C的坐标为（﹣1，1），若把此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标是　 　． 14．如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为　 　． 15．如图，在△ABC中，BC＝6，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是优弧EF上的一点，且∠EPF＝50°，则图中阴影部分的面积是　 　． 16．△ABC中，AB＝4，AC＝2，以BC为边在△ABC外作正方形BCDE，BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分10分） 17．先化简，再求值：（）?（﹣），其中x＝2+，y＝2﹣． 18．解不等式组，并在数轴上表示其解集． 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF＝DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 20．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D． （1）求线段AD的长度； （2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由． 21．（10分）某校八年级为了 ... ...