第19章 矩形、菱形与正方形单元检测试卷

华师大八年级下第19章 矩形、菱形与正方形单元检测试卷 班级_____考号_____姓名_____总分_____ 一、选择题（12小题，每题3分，共36分） 1．如图，在菱形ABCD中，∠A＝130°，连接BD，∠DBC等于（　　） A．25° B．35° C．50° D．65° 2．四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=BC 3．如图，在长方形ABCD中，已知，，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC的点E处，则CF的长是　　 A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AO＝4，则AB的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，在矩形中，，点，，，分别是边，，，的中点，连接，，则图中矩形的个数共有（ ） A．5个 B．8个 C．9个 D．11个 6．如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．四边形是菱形 D．四边形是菱形 7．如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF＋EG等于（ ） A． B． C．a D．2a 8．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点（如图），则∠EAF等于（ ）． A．60° B．75° C．120° D．45° 9．如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点,连接OE.OE＝5，BD＝12，则菱形的面积为（　　） A．96 B．48 C．192 D．24 10．如图，在正方形ABCD中，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（） A．10° B．15° C．12.5° D．20° 11．如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,过点A作AE垂直BC与点E,则AE的长是（ ） A． B． C． D． 12．如图有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，绕着中心旋转其中一个正方形，那么图中阴影部分的面积是（　　） A．无法确定 B．8cm2 C．16cm2 D．4cm2 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 13．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为_____． 14．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_____． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则矩形ABCD的面积为_____． 16．如图，在矩形纸片中，，，边上有一点，，将纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点，则线段的长是__． 17．如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是_____度． 18．如图，在△ABC中，AB=3+,∠B=45°，∠C=105°，点 D、E、F分别在AC、BC、AB上，且四边形ADEF为菱形，若点P是AE上一个动点，则PF+PB的最小值为_____ 。 三、解答题（8小题，共66分） 19．矩形ABCD的对角线AC、BD相交与O，DE//AC，CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 20．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由． 21．如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度数． 22．如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为EF的中点，连结DG． （1）求证：BC＝DF； （2）连BD，求BD：DG的值． 23．如图，四边形中，，，于交的延长线于，，． (1)求证：． (2)求证：四边形是菱形． 24．如图，现将平行四边形ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′处．AB′与CD交于点E． （1）求证：△AED≌△CEB′； （2）过点E作EF⊥AC交AB于点F，连接CF，判断四边形AECF的形状并给予证明． 25．如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F ... ...