高中数学苏教版选修2-1课件： 2.2.2 椭圆的几何性质 （68张）

课件68张PPT。 椭圆的几何性质（1） 一、复习回顾： 平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆②、焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 ， 焦点坐标为 焦点在y轴上的椭圆的标准方程为 ， 焦点坐标为 ①、椭圆的定义:二、问题导学：1、范围：-a≤x≤a , -b≤y≤b图像在矩形框内，但到底是什么形状？你能大致画出来吗？①、称为椭圆的顶点： oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1(0,-b)②、长轴：线段A1A2；长轴长 |A1A2|=2a.③、短轴：线段B1B2；短轴长 |B1B2|=2b.a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；注意2、顶点： 3、对称性：①、从图形上看： 椭圆既是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形，又是以坐标 原点为对称中心的中心对称图形。yxo··椭圆的对称性动画展示：yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··yxo··关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称②、从作对称点角度看：（1）把x换成-x，方程（2）把y换成-y，方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象 关于原点成中心对称。 ③、从方程角度看：归纳：椭圆关于X轴对称、关于Y 轴对称、关于原点对称 ，原 点称为椭圆的对称中心。不变，图象关于y轴对称；B2(0,b)B1(0,-b)bac问题导学：④、你能利用尺轨准确作出椭圆的两个焦点吗？ 两种方法？ybac4、离心率：（反应椭圆的扁平程度）注： ①、 离心率越大椭圆越扁； 离心率越小椭圆越圆； ②、 离心率的范围？ ③、 特征三角形 |x|≤ a,|y|≤ b|x|≤ b,|y|≤ a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)(±c,0)(0, ±c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2合作探讨：例1：求椭圆 的长轴和短轴的长、 离心率、焦点和顶点的坐标，并大 致画出这个椭圆图像合作探讨：例题2 ： 与 的 图像更接近圆（填前者或后者） 课堂小结：你认为本节课要掌握哪些知识？当堂检测：（１）、椭圆 的长轴长等于 ； 短轴长等于 ；焦点坐标为 ； 离心率为 ；左顶点坐标是 ；下 顶点坐标是 ；椭圆上点P的横坐 标的范围是 ；纵坐标的范围是 ； 谢 谢 ！！