河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年下期高二文科数学周练（三） 一.选择题 1.在中，c=2,A=30°，B=120°，则的面积为（ ） A． B． C． D．3 2.设为等比数列的前n项和，若，则等于（ ） A． B． 5 C. -8 D．-11 3.设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 4．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60° C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60° 5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0，则它的离心率为（ ） A． B． C． D．2 6．动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线 7. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 ( ) 8.已知函数的图象在点处的切线与直线x=my+4垂直，则实数m的值为（ ）A． B． C. D． 9.已知双曲线C:，曲线在点（0，2）处的切线方程为2mx﹣ny+2=0，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B．y=±2x C． D． 10．设则（ ） A．都小于2 B．都大于2 C. 至少有一个不小于2 D．至少有一个不大于2 11. 已知函数y=f(x)的定义域为R，f(-1)=-1，对，则f(x)>x的解集为（ ） A. (-1,1) B. C. D.R 12.已知椭圆的左焦点为F，离心率为0.5，倾斜角为45°的动直线l与椭圆E交于M，N两点，则当FMN的周长的取得最大值8时，直线l的方程为（ ） A．y=x-1 B．y=x C. D．y=x-2 二．填空题 13.由长期的统计资料可知，某地区在4月份下雨(记为事件A)的概率为，刮风(记为事件B)的概率为，既刮风又下雨的概率为，则P(A|B)=_____, P(B|A)=_____. 14.甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是 _____ 15．已知P为抛物线x2=4y上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值为 ． 16．给出下列四个命题：其中正确命题的序号是 ． ①函数的最小正周期为2π； ②“三个数a,b,c成等比数列”是“”的充要条件． ③命题；命题q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，则命题“p∧（￢q）”是假命题； ④函数在点处的切线方程为0． 三．解答题 17.已知等差数列{}的前n项和为，公差，且，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}的前n项和 18．国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示： 支持 不支持 合计 中老年组 50 中青年组 50 合 计 100 （1）根据以上信息完成2×2列联表； （2）是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？ P（K2≥k0） 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 附：． 19.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE． （Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC； （Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时， 四棱锥A1﹣BCDE的体积为36，求a的值． 20.已知函数. （Ⅰ），求a值；（Ⅱ）已知函数，若g(x)在上单调递增，求实数a的取值范围. 21．设抛物线，焦点为F，抛物线 ... ...
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