2019年黑龙江省哈尔滨市铁锋区中考数学模拟试卷（4月）（解析版）

2019年黑龙江省哈尔滨市铁锋区中考数学模拟试卷（4月） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+5）和﹣5 B．+（﹣5）和﹣5 C．﹣和﹣（+） D．+|+8|和﹣（+8） 2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 3．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．点（3，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．当x＞3时，﹣1＜y＜0 D．当x＞0时，y随x的增大而减小 5．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．如图，太阳光线与地面成80°角，窗子AB＝2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　） A．米 B．2sin80°米 C．米 D．2.2cos80°米 7．如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（　　） A．10° B．20° C．60° D．130° 8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　） A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108 C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108 9．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED＝1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC＝（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 10．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC＝∠AED＝90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD＝BE；③MP?MD＝MA?ME；④2CB2＝CP?CM．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①③④ 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为　 　万元． 12．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝　 　． 13．计算﹣9的结果是　 　． 14．把多项式mx2﹣4my2分解因式的结果是　 　． 15．已知扇形的弧长为2π，面积为8π，则扇形的半径为　 　． 16．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝根据以上材料，解决下列问题： 若max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}，则x的取值范围为　 　． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足y＜0的x的值　 　． 18．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是　 　． 19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，BC＝4，那么AB＝　 　． 20．直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8，现将△ABC如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．（7分）先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°． 22．（7分）人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法． 问题提出：求边长分别为、、的三角形 ... ...