第5章 分式与分式方程单元检测试卷A（含解析）

北师大版八年级下第5章分式与分式方程单元检测试卷A 班级_____考号_____姓名_____总分_____ 一、选择题（10小题，每题3分，共30分) 1．下列各式是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 2．下面各式中，是分式的是（ ） A． B． C． D．m-2n 3．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍 4．分式的值为0,则x的取值为( ) A．x=-3 B．x=3 C．x=-3或x=1 D．x=3或x=-1 5．分式方程的解是（ ） A．0 B．1 C． D．不存在 6．一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ ） A．a+b B． C． D． 7．下列约分中，正确的是（　　） A．＝x3 B．＝0 C． D． 8．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 9．关于x的分式方程无解，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．2 D．-2 10．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分) 11．请你写出一个整数x的值如_____，使分式的值为正整数. 12．分式的最简公分母为 _____. 13．如果=2，则的值为_____ . 14．乐乐通常上学时走上坡路，途中平均速度为千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为千米/时，则乐乐上学和放学路上的平均速度为_____千米/时． 15．分式有意义时，x的取值范围是_____． 16．计算：的结果是（结果化为最简形式）_____． 三、解答题（10小题，共72分) 17．计算：（1）； （2）； （3）； （4）． 18．解分式方程: (1) (2) (3) (4) 19．已知对A，B进行加减运算有几种不同的答案，选择其中你认为较简便的式子求值，其中. 20．先化简，再求值：，其中x满足方程. 21．若，对任意自然数n都成立，求实数a，b. 22．已知abc≠0且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值． 23．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？花店第一批所购鲜花多少盒？ 24．一件工程，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做 20 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 60天完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为 8.6 万元，乙队每天的施工费用为 5.4 万元，工程预算的施工费用为 1000 万元，若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 25．阅读下列材料： ∵，，，……， ∴ = = =． 解答下列问题： （1）在和式中，第6项为_____，第n项是_____． （2）上述求和的想法是通过逆用_____法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_____，从而达到求和的目的． （3）受此启发，请你解下面的方程： ． 26．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定 ... ...