2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德中学九年级（上）期中数学试卷(解析版）

2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在0，1，，四个数中，是无理数的是（ ） A．0 B．1 C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a3+a2＝a5 B．a2?a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（3a）3＝27a3 3．（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ） A．0.778×105 B．7.78×104 C．77.8×103 D．778×102 4．（3分）下列说法正确的是（ ） A．篮球队员在罚球钱上投篮两次都未投中，这是不可能事件 B．天气预报说明天下雨的概率为95%，意味着明天一定下雨 C．小明两次抛掷硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 D．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 5．（3分）已知反比例函数的图象经过点P（﹣1，﹣2），则这个函数的图象位于（ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 7．（3分）如图矩形ABCD中，点E是边AD的中点，FE交对角线AC于点F，若△AFE的面积 为2，则△BCF的面积等于（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 8．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝140°，点B是的中点，则∠D的度数是（ ） A．70° B．55° C．35.5° D．35° 9．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分且相等 B．矩形的对角线互相垂直且平分 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 10．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝6，则BC的长是（ ） A．30 B．24 C．18 D．12 11．（3分）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD?AC D．＝ 12．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）分解因式：a2y﹣4y＝ ． 14．（3分）一个不透明的袋子中装有12个球，其中有6个红球，4个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，它是黄球的概率是 ． 15．（3分）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是 ． 16．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 ． 17．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O半径为 ． 18．（3分）如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y＝上，实数a满足a3﹣a＝1，则四边形DEBF的面积是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题6分，第23，24题每小题6分，第25，26题每小题6分，共66分） 19．（6分）计算：|1﹣|+（π﹣3）0+（）﹣2+． 20．（6分）化简求值：÷（1﹣），其中x＝﹣1． 21．（8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”． （1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1800人 ... ...