2019年湖北省武汉市江夏区金口街长山中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

2019年湖北省武汉市江夏区金口街长山中学中考数学模拟试卷（3月份） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列事件中必然发生的事件是（　　） A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 3．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（　　） A．6 B．8 C．14 D．16 4．在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1） 5．二次函数y＝x2的对称轴是（　　） A．直线y＝1 B．直线x＝1 C．y轴 D．x轴 6．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有（　　） ①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合； ②I到△ABC三个顶点的距离相等；③∠BIC＝90°+∠BAC； ④线段DI是线段DE与DA的比例中项；⑤点D是△BIC的外心． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　　） A．10m B．12m C．15m D．40m 8．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t＝（　　） A．0.5 B．1.5 C．4.5 D．2 9．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△ABO，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．下列结论正确的有（　　）个： （1）△OBC≌△ABD； （2）点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是（0，）； （3）∠DAC的度数随着点C位置的变化而改变； （4）当点C的坐标为（m，0）（m＞1）时，四边形ABDC的面积S与m的函数关系式为S＝m2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF＝45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．有以下结论：①AB＝；②当点E与点B重合时，MH＝；③△ACE∽△BFC；④AF+BE＝EF．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝2，则∠A＝　 　度． 12．计算：＝　 　． 13．温岭市2015年的人均收入为6万元，2017年的人均收入为7.26万元，若设人均收入的年平均增长率为x，根据题意，可以列出的方程为　 　． 14．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则＝　 　． 15．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为　 　． 16．已知函数y＝﹣x2+2x+1，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程：x2﹣5x+3＝0． 18．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE＝CD． 求证：． 19．（8分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过． （1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是　 　． （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率． 20．（8分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x的图象 分别交于M，N两点，已知点M（﹣2，m）． （1）求反比例函数的表达式； （2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标． 21． ... ...